奥赛静电场.ppt

* 9. 如图9所示，O为半径等于R的原来不带电的导体球的球心，O1、O2、O3为位于球内的三个半径皆为r的球形空腔的球心，它们与O共面，已知 =R/2．在OO1、OO2的连线上距O1、O2为r/2的P1、P2点处分别放置带电量为q1和q2的线度很小的导体（视为点电荷），在O3处放置一带电量为q3的点电荷，设法使q1、q2和q3固定不动．在导体球外的P点放一个电量为Q的点电荷，P点与O1、O2、O3共面，位于 的延长线上，到O的距离为 =2R．(1)求q3的电势能．(2)将带有电量q1、q2的小导体释放，当重新达到静电平衡时，各表面上的电荷分布有何变化？ 此时q3的电势能为多少？(05 年22届复赛题) 图9 R R P O O1 O3 r P1 P2 O2 Q * (1)由静电感应知空腔1、2及3的表面分别出现电量分别为－q1、－q2和－q3的面感应电荷，由电荷守恒定律知，在导体球的外表面出现感应电荷q1+q2+q3. 由静电屏蔽可知: 点电荷q1及感应电荷(－q1)在空腔1外产生的合场强为0；点电荷q2及感应电荷(－q2)在空腔2外产生的合场强为0；点电荷q3及感应电荷(－q3)在空腔3外产生的合场强为0. 因此在导体球外若无电荷，则球外表面的感应电荷(q1+q2+q3)将均匀分布. 但现在导体球外的P点放置了点电荷Q，由于静电感应，球面上的感应电荷的总电量虽然仍为(q1+q2+q3)但不再均匀分布. 同时由静电屏蔽规律可知:导体球外的点电荷Q及球面上的这些感应电荷在导体球内产生的合场强为0. 图1 R R P O O1 O3 r P1 P2 O2 解： Q * 由于点电荷q1及感应电荷(－q1)在空腔1外产生的合场强为0；点电荷q2及感应电荷(－q2)在空腔2外产生的合场强为0；因此可以认为O3处 的电势是由P点处的点电荷Q、导体球外表面上的感应电荷及空腔3表面的电荷共同产生. 又因为导体球外的点电荷Q及球面上的感应 电荷在导体球内产生的合场强为0. 所以导体球外的点电荷Q及球面上的感应电荷在导体球内各处产生的电势相同，即导体球外的点电荷Q及球面上的感应电荷在O点产生的电势与在O3点产生的电势相同，为 空腔3表面的电荷在O3点产生的电势为 图1 R R P O O1 O3 r P1 P2 O2 Q * 据电势叠加原理得O3点处的电势为 因此q3的电势能为 图1 R R P O O1 O3 r P1 P2 O2 Q * (2)由于静电屏蔽，空腔1外的所有电荷在空腔1内产生的合场强为0. 空腔1内的电荷q1仅受空腔1内壁感应电荷－q1的静电力作用，因q1不在空腔1的中心O1点，所以空腔1内壁感应电荷－q1的分布 不均匀. 在空腔1内壁感应电荷－q1的静电力作用下，q1最后到达空腔1的表面，与那里的感应电荷－q1中和. 同理，空腔2内的电荷q2仅受空腔2内壁感应电荷－q2的静电力作用，到达空腔2内表面并且与那里的感应电荷－q2中和. 所以，达平衡后空腔1、空腔2表面无电荷分布；而空腔3表面和导体球外表面的电荷分布没有变化. O3处的电势仍由由P点处的点电荷Q、导体球外表面上的感应电荷及空腔3表面的电荷共同产生. 图1 R R P O O1 O3 r P1 P2 O2 Q * 故O3处的电势U及q3的电势能W不变，仍然为 图1 R R P O O1 O3 r P1 P2 O2 Q * 10.一平行板电容器，电容为C0＝300pF，极板A1接在一电源正极，A2接在另一电源的负极，两电源的电动势都是150V，电源的另一极都接地，取一厚金属板B插入电容器间的正中央，金属板的面积与A1及A2相同，厚度为电容器两极板间距离的，如图10所示，(1)取一电动势为50V的电源E，负极接地，正极与B板相连，问此时由电源E输送到B板的总电量的多少？(2)在上述情况下，左右平移B板，改变它在两极板间的位置，使B板的电量向电源E回输，直到电源E原来输送给B板的电量全部送回电源E时，固定B板的位置，然后切断所有电源，并将B板从电容器中抽出，求这时电容器两极板A1、A2之间的电压. 图10 A1 A2 B E * (1)金属板插入电容器两极板间后，A1和B的左表面B1形成电容器C1， A2和B的右表面B2形成电容器C2，由于这两个电容器两极板间的距离都是原电容器的1/3，所以它们的电容为 解: 图1 A1 A2 B E 150V 150V B1 B2 电源E接入后，C1上的电压为 故B1板上的电量为 C2上的电压为 故B2板上的电量为 因电源E接入前，B上的净电荷为0，故E输送给B板的电量为 * (2)如果平移B使B