学练优2017春七年级数学下册8一元一次不等式小结与复习小册子课件.ppt

* 第8章 一元一次不等式 学练优七年级数学下（HS） 教学课件 小结与复习 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 要点梳理 一、不等式的有关概念 二、不等式的基本性质 1.性质1：如果ab，那么 a + c ，且 a-c . b + c b-c 2.性质2：如果a b，c 0，那么 ac bc ， . 3.性质3：如果a b，c 0，那么 ac bc ， . 4.不等式还具有传递性：如果a b，b c，那么a c. 不等号 一元一次不等式 一元一次不等式组 不等式的解集 不等式组的解集 不等式 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 三、解一元一次不等式 四、解一元一次不等式组 1.分别求出不等式组中各个不等式的解集； 2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分. a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 xb xa axb 无解 五、用数轴表示一元一次不等式（组）的解集 六、利用一元一次不等式（组）解决实际问题 1.根据题意，适当设出未知数 2.找出题中能概括数量间关系的不等关系 3.用未知数表示不等关系中的数量 4.列出不等式(组)并求出其解集 5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案 考点讲练 例1 下列命题正确的是 （ ） A.若ab,bc,则ac B.若ab,则acbc C.若ab,则ac2bc2 D.若ac2bc2,则ab D 考点一 运用不等式的基本性质求解 【解析】选项A，由ab,bc，不能根据不等式的性质确定ac ；选项B，ab,当c=0时，ac=bc，不能根据不等式的性质确定acbc ；选项C，ab,当c=0时，ac2=bc2，不能根据不等式的性质确定ac2bc2；选项D，ac2bc2,隐含c≠0 ，可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以正数c2，从而确定ab. 1.已知ab，则下列各式不成立的是 （ ） A.3a3b B.-3a-3b C.a-3b-3 D.3+a3+b B 针对训练 2.已知关于x的不等式(1-a)x2的解集为 则a的取值范围是（ ） A.a0 B.a1 C.a0 D.a1 B 方法总结 利用不等式性质时，一定要注意不等式的两边都乘（或除以）的数是正数还是负数. 例2 解不等式： .并把解集表示在数轴上. 解：去分母，得 2(2x-1)-(9x+2)≤6， 去括号，得 4x-2-9x-2≤6， 移项，得 4x-9x≤6+2+2， 合并同类项，得 -5x≤10， 系数化1，得 x≥-2. 不等式的解集在数轴上表示如图所示. 0 1 -2 -1 -3 -4 -5 2 3 【解析】解一元二次不等式的一般步骤是：去分母、 去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 考点二 解一元一次不等式 3.不等式2x-1≤6的正整数解是 . 1,2,3 4.已知关于x的方程2x+4=m- x的解为负数，则m的取值范围是 . m4 针对训练 方法总结 先求出不等式的解集，然后根据“大于向右画，小于向左画，含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈”的原则在数轴上表示解集. 例3 解不等式组 把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来. ? ? 解：解不等式?，得 x