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实践与探索3(工程问题).ppt

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实践与探索3(工程问题)

工程问题 吉祥初中熊荣林 1、一批零件,甲每小时能加工80个,则    ⑴甲3小时可加工  个零件, x小时可加工  个零件。 ⑵加工a个零件,甲需    小时完成。 2、一项工程甲独做需6天完成,则 ⑴甲独做一天可完成这项工程的 ⑵若乙独做比甲快2天完成,则乙独做一天可完成  这项工程的 240 80x 做一做 工程问题的基本数量关系: 工作总量=工作时间×工作效率 当不知道总工程的具体量时,一般把总工程当做“1”,如果一个人单独完成该工程需要a天,那么该人的工作效率是1/a 工程问题中的数量关系: 1) 工作效率= 工作总量 完成工作总量的时间 ——————————— 2)工作总量=工作效率×工作时间 3)工作时间= 工作总量 ————— 工作效率 4)各队合作工作效率=各队工作效率之和 5)全部工作量之和=各队工作量之和 问题3. 制作一块广告牌,师傅单独完成 需4天,徒弟单独做要6天。小刘提出的 问题是:两人合作需要几天完成? 1、“两人合作需几天完成?” ? 2、现由徒弟先做1天,再两人合作,完成后共得到报酬450元.如果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配? ? 解1:设两人合作需要X天完成 师父 徒弟 总工作量 单独工作时间: 工 作 效 率: 合作时工作量: 4 6 1 解2:设两人再合作需要X天完成, 例1:甲每天生产某种零件80个,甲生产3天 后,乙也加入生产同一种零件,再经过5天, 两人共生产这种零件940个,问乙每天生产 这种零件多少个? 分析 解题 头3天甲生产 零件的个数 甲乙后5天生产零件的总个数 甲后5天生 产的个数 乙后5天生 产的个数 940个 图示 相等关系 头3天甲 生产零件 的个数 + 后5天甲 生产零件 的个数 后5天乙 生产零件 的个数 + =940 例2、一件工作,甲单独做20个小时完成,乙单独做12小时完成,现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成?  左边      右边 全部工作量“1” 甲先做4小时完成的工做量 合做x小时甲完成的工作量 合做x小时乙完成的工作量 相等关系:全部工作量=甲独做工作量+甲、乙合作工作量 全部工作量为“1” 设甲、乙合做部分需要x小时完成,甲独做部分完成的工作量为 甲、乙合做部分完成的工作量为 工程问题基本等量关系: 每个人的工作量之和=一共完成的工作量 解:设剩下的部分需要x小时完成,根据题意,得 解这个方程,得 x=6 答:剩下的部分需要6小时完成。  注意:工作量=工作效率×工作时间 例2、一件工作,甲单独做20个小时完成,乙单独做12小时完成,现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成? 课练: 练习1、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时,求两人合做这项工作的80%需要几小时? 解:设两人合做这项工做需x小时,根据题意得,      (1/3+1/5)x=80% 解这个方程得         x=3/2 答:两人合做这项工做的80%需3/2小时。 例4.修筑一条公路,甲工程队单独承包要80天完成,乙工程队单独承包要120天完成 1)现在由两个工程队合作承包,几天可以完成? 2)如果甲做了30天后,因甲工作队另有任务, 剩下工作由乙工作队完成,则修好这条公路共需要几天? 解: 1)设两工程队合作需要x天完成。 2)设修好这条公路共需要 y 天完成。 等量关系: 甲30天工作量+乙队y天的工作量 = 1 答:两工程队合作需要48天完成,修好这条公路还需75天。 等量关系:甲工作量+乙工作量=1 依题意得 依题意得 y=75 x=48 例6、 已知开管注水缸,10分钟可满,拨开底塞,满缸水20 分钟流完,缸内的水流完后,现若管、塞同开,若干时间后,将底塞塞住,又过了2倍的时间才注满水缸,求管塞同开的时间是几分钟? 分析: 注入或放出率 注入或放出时间 注入或放出量 注入 放出 解:设两管同开x分钟 等量关系:注入量-放出量=缸的容量 依题意得: x=4 答:管塞同开的时间为4分钟 x+2x=3x(分钟) x(分钟) 解:设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的 等量关系:甲管流进水

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