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实际问题(第1课时).ppt

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实际问题(第1课时)

码头工人以每天30吨的速度往 一艘轮船上装载货物,把轮船装载完 毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货, 卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间 t (单位:天)之间有怎样的函数关系? 码头工人以每天30吨的速度往 一艘轮船上装载货物,把轮船装载完 毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货, 卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间 t (单位:天)之间有怎样的函数关系? 码头工人以每天30吨的速度往一 艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰 好用了8天时间. 问题: 请你举出一个生活中反比例函数应用的事例。 * * * 17.2 实际问题与反比例函数(一) 圆柱的烦恼----怎样减肥 有一个圆柱王国,住满了形形色色的圆柱,其中有一个底面积为10平方米,高为0.4米得圆柱A,膀大腰圆,威风八面,自己以粗壮为美,可近来却忧心忡忡,忽然变得自卑起来,探问何因?原来其他苗条的圆柱都在嘲笑它。说它太胖,爱美的圆柱A即想让自己的空间优势不变(体积不变),又想让自己变瘦,想变成10米高,它使出了浑身解数,也没实现自己的愿望,聪明的同学,你能帮圆柱A解除烦恼吗? A 某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅速通过这片湿地,他们沿着 前进路线铺垫了若干木板 ,构筑成一条临时通道,从 而顺利完成任务。 问题情景 当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(㎡)的变化,人和木板对地面的压强P (Pa)将随着变化。如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N, 那么: 1.用含S的代数式表示P(Pa). 2.当木板面积为0.2 ㎡时,压强是多少? 3.如果要求压强为6000 Pa ,木板面积 要多少? 问题情景 压强= 市煤气公司要在地下修建一个容 积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与 其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? 解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 s×d= 变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数. 探究活动1: 把S=500代入 ,得 (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? 解: 探究活动1: 如果把储存室的底面积定为500 m2 ,施工时应向地下掘进20m深. 解得 d=20 市煤气公司要在地下修建一个 容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (3)当施工队按(2)中的计划掘进 到地下15m时,碰上了坚硬的岩石. 为了节约建设资金,储存室的底面 积应改为多少才能满足需要(保留两位小数) ? 探究活动1: 根据题意,把d=15代入 ,得 解得 S≈666.67 当储存室的深为15m时,储存室的底面积应 改为666.67 m2 才能满足需要. (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 解: 探究活动1: 实际问题 ( 数学模型) 当S=500 m2时求d 当d=15 m时求S 小结 拓展 圆柱体的体积公式永远也不会变 分析:根据装货速度×装货时间=货物的总量,可以 求出轮船装载货物的的总量;再根据卸货速度=货物 总量÷卸货时间,得到v与t的函数式。 探究活动2: 探究活动2: 解:(1)设轮船上的货物总量为k吨,则根据已知 条件有 k=30×8=240 所以v与t的函数式为 探究活动2: (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在 5日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物? 结果可以看出,如果全部货物恰好用5天卸完,则 平均每天卸载48吨. 探究活动2: 码头工人以每天30吨的速度往 一艘轮船上装载货物,把轮船装载完 毕恰好用了8天时间. (2)由于遇到紧急情况,船上的 货物必须在5日内卸载完毕, 那么平均每天要卸多少吨货物? 解:(2)把t=5代入 ,得 1.如图,某玻璃器皿制造公司要制造一种容积 为1升(1升=1立方分米)的圆锥形漏斗.

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