工程制图第三章 点、直线、平面的投影.ppt

第三章 点、直线、平面的投影 第一节 点的投影 §1-1 两投影面体系中点的投影 一、两投影面体系的建立 二、两投影面体系中点的投影 三、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置 四、两面投影图的画法 五、两面投影图的性质 §1-2 三投影面体系中点的投影 一、三投影面体系的建立 二、 三投影面体系中点的投影 三、点的直角坐标与三面投影的关系 四、三投影面体系中点的投影规律 五、特殊点的投影 §1-3 两点的相对位置 §1- 4 重影点的投影 [例题1] 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。 注：因为平面是无限大的，所 以一般不画出平面边框。 [例题2] 已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求点A的投影。 基本要求 §2-1 直线的投影 §2-2 直线对投影面的相对位置 (1) 水平线 — 只平行于水平投影面的直线 （2）正平线—只平行于正面投影面的直线 （3）侧平线—只平行于侧面投影面的直线 （1）铅垂线— 垂直于水平投影面的直线 （2）正垂线— 垂直于正面投影面的直线 （3）侧垂线— 垂直于侧面投影面的直线 从属于V 面的直线 从属于V 投影面的铅直线 从属于OX轴的直线 二、一般位置直线 §2-3 一般位置线段的实长及其与投影面的夹角 1． 求直线的实长及对水平投影面的夹角?角 2． 求直线的实长及对正面投影面的夹角? 角 3． 求直线的实长及对侧面投影面的夹角? 角 [例题1] 已知 线段的实长AB，求它的水平投影。 §2-4 属于直线的点 §2-5 两直线的相对位置 一、平行两直线 二、相交两直线 三、 交叉两直线 四、交叉两直线重影点投影的可见性判断 [例题5] 判断两直线的相对位置 [例题6] 判断两直线的相对位置 [例题7] 判断两直线重影点的可见性 §2-6 直角投影定理 一、垂直相交的两直线的投影 二、交叉垂直的两直线的投影 [例题8] 过点A作线段EF的垂线AB，并使AB平行于V 面。 [例题9] 过点E作线段AB、CD的公垂线EF。 [例题10] 作三角形ABC，?ABC为直角，使BC在MN上，且BC ? AB =2 ?3。 第三节 平面的投影 基本要求 §3-1 平面的表示法 一、用几何元素表示平面 二、 平面的迹线表示法 §3-2 各种位置平面的投影特性 1．铅垂面 投影特性 (1) abc积聚为一条线。 (2) ? a?b?c?、 ? a?b?c?为?ABC的类似形。 (3) abc与OX、 OY的夹角反映?、?角的真实大小。 铅垂面迹线表示法 2．正垂面 投影特性 (1) a?b?c? 积聚为一条线。 (2) ? abc、 ? a?b?c?为? ABC的类似形。 (3) a?b?c?与OX、 OZ的夹角反映α、? 角的真实大小。 正垂面的迹线表示法 3．侧垂面 投影特性 (1) a?b?c?积聚为一条线。 (2) ? abc、 ? a?b?c?为? ABC的类似形。 (3) a?b?c?与OZ、 OY的夹角反映α、β角的真实大小。 侧垂面的迹线表示法 1．水平面 投影特性： (1) a?b?c?、 a?b?c?积聚为一条线，具有积聚性。 (2) 水平投影? abc反映? ABC实形。 2．正平面 3．侧平面 投影特性： (1) abc 、 a?b?c? 积聚为一条线，具有积聚性。 (2) 侧平面投影? a?b?c? 反映? ABC实形 。 三、一般位置平面 投影特性 (1) ? abc 、 ? a?b?c? 、 ? a?b?c? 均为? ABC的类似形。 (2) 不反映?、?、? 的真实角度。 §3-3 属于平面的点和直线 一、属于一般位置平面的点和直线 1．取属于平面的直线 2．取属于平面的点 [例题1] 已知给定一平面? ABC ，试判断点D是否属于该平面。 [例题3] 已知点E在