应用一元一次方程-追赶小明.ppt

* * 一、知识准备: 1.行程问题中速度、时间和路程的关系： _________=_________×_________ 2.行程问题分为两类： 一类是________问题，一类是_________问题. 借助于“线段图”分析题意，找出等量关系，正确地列出方程并求解。 路程 速度 时间 追及 相遇 一.相遇问题 1、甲、乙两车同时从相距300千米的两地相向而行. （1）已知甲、乙两车的速度分别为40千米∕时、60千米∕时， 求甲、乙两车经过几小时相遇. （2）已知甲车的速度为40千米∕时，两车经过3小时相遇， 求乙车的速度. （3）已知两车经过3小时相遇，乙车比甲车每小时多行20千米， 求甲、乙两车的速度. 甲 乙 （1）解：设甲、乙两车经过x小时相遇，则 40x+60x=300 解得 x=3 答：甲、乙两车经过3小时相遇． 一.相遇问题 1、甲、乙两车同时从相距300千米的两地相向而行. （1）已知甲、乙两车的速度分别为40千米∕时、60千米∕时， 求甲、乙两车经过几小时相遇. （2）已知甲车的速度为40千米∕时，两车经过3小时相遇， 求乙车的速度. （3）已知两车经过3小时相遇，乙车比甲车每小时多行20千米， 求甲、乙两车的速度. 甲 乙 （2）解：设乙车的速度为y千米／小时，则 40×3+3y=300 解得 y=60 答：乙车的速度为60千米／小时相遇． 一.相遇问题 1、甲、乙两车同时从相距300千米的两地相向而行. （1）已知甲、乙两车的速度分别为40千米∕时、60千米∕时， 求甲、乙两车经过几小时相遇. （2）已知甲车的速度为40千米∕时，两车经过3小时相遇， 求乙车的速度. （3）已知两车经过3小时相遇，乙车比甲车每小时多行20千米， 求甲、乙两车的速度. 甲 乙 （3）解：设甲车的速度为v千米／小时，则 3（v+20）+3v=300 解得 v=40 v+20=40+20=60 答：甲车速度为40千米／小时， 乙车速度为60千米／小时. 一.相遇问题 1、甲、乙两车同时从相距300千米的两地相向而行. （1）已知甲、乙两车的速度分别为40千米∕时、60千米∕时， 求甲、乙两车经过几小时相遇. （2）已知甲车的速度为40千米∕时，两车经过3小时相遇， 求乙车的速度. （3）已知两车经过3小时相遇，乙车比甲车每小时多行20千米， 求甲、乙两车的速度. 甲 乙 思考：请你对比题目中（1）,（2）,（3)问，你能否发现它们的区别与联系？ 相向相遇问题中的等量关系： 甲路程＋乙路程＝总路程 二.追及问题 2、某通讯员骑车的速度为15千米∕时，学生队伍步行的速度为5千米∕时. （1）若学生队伍先行5千米，求通讯员沿原路追赶学生队伍所用的时间. （2）若学生队伍先行2小时，求通讯员沿原路追赶学生队伍所用的时间. 通讯员 学生 （1）解：设通讯员x小时追上学生队伍，则 15x=5x+5 解得 x=0.5 答：通讯员0.5小时追上学生队伍. （2）解：设通讯员y小时追上学生队伍，则 15y=5×2+5y 解得 y=1 答：通讯员1小时追上学生队伍. 同向追及问题中的等量关系： ①同时不同地：甲路程＋路程差＝乙路程； 甲时间＝乙时间. ②同地不同时：甲时间＋时间差＝乙时间； 甲路程＝乙路程. 三.相遇与追及问题 3、两人在800米的跑道上练习长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米. （1）若两人同时同地同向出发，经过多长时间第一次相遇？ （2）若两人同时同地相向而行，经过多长时间第一次相遇？ （1）解：设两人经过x分钟第一次相遇 320x-280x=800 解得 x=20 答：两人经过20分钟第一次相遇． （2）解：设两人经过y分钟第一次相遇 320y+280y=800 解得 y=4／3 答：两人经过4／3分钟第一次相遇． 三.相遇与追及问题 3、两人在800米的跑道上练习长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米. （1）若两人同时同地同向出发，经过多长时间第一次相遇？ （2）若两人同时同地相向而行，经过多长时间第一次相遇？ 环形跑道问题中的等