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Cyrus-Beck算法(PPT-67)
北大计算机系多媒体与人机交互 6.1 二维观察流水线 6.2 裁剪窗口 6.3 规范化和视口变换 6.4 OpenGL二维观察函数 6.5 裁剪算法 6.6 二维点的裁剪 6.7 二维线的裁剪 6.8 多边形填充区的裁剪 6.9 曲线的裁剪 6.10 文字的裁剪 6.1 二维观察流水线 6.1 二维观察流水线 第六章 二维观察 6.2 裁剪窗口 6.3 规范化和视口的变换 6.3 规范化和视口的变换 6.3 规范化和视口的变换 6.3 规范化和视口的变换 6.3 规范化和视口的变换 6.5 裁剪算法 6.1 二维观察流水线 6.2 裁剪窗口 6.3 规范化和视口变换 6.4 OpenGL二维观察函数 6.5 裁剪算法 6.6 二维点的裁剪 6.7 二维线的裁剪 6.8 多边形填充区的裁剪 6.9 曲线的裁剪 6.10 文字的裁剪 6.7 二维线的裁剪 6.7 二维线的裁剪 6.7.2 中点分割算法 6.7.2 中点分割算法 6.7.3 Cyrus-Beck算法 6.7.3 Cyrus-Beck算法 6.7.3 Cyrus-Beck算法 6.7.3 Cyrus-Beck算法 6.7.3 Cyrus-Beck算法 6.7.3 Cyrus-Beck算法 6.7.4梁友栋-Barsky算法 6.7.4 梁友栋-Barsky算法 6.7.4 梁友栋-Barsky算法 6.7.5 Nicholl-Lee-Nicholl算法 6.7.5 Nicholl-Lee-Nicholl算法 6.7.5 Nicholl-Lee-Nicholl算法 6.7.5 Nicholl-Lee-Nicholl算法 6.8 多边形填冲区的裁剪 6.9 曲线的裁剪 6.10 文字的裁剪 补充:外部裁剪 补充:外部裁剪 中点分割算法的优点 中点分割算法是Cohen_Sutherland算法的 硬件版本。 中点分割算法只需要做加法和移位,不要 做乘除法,因此用硬件实现既简单又有效。 6.7 线段的裁剪 6.7.1 Cohen-Sutherland算法 6.7.2 中点分割算法 6.7.3 Cyrus-Beck算法 6.7.4 梁友栋-Barsky算法 6.7.5 NLN算法 Cyrus-Beck算法(简称CB算法)将线段表示成参数方程的形式,求线段与窗口边界的交点的参数,确定了线段的可见部分之后再用交点的参数计算交点的坐标。 Cyrus-Beck算法也称作参数化裁剪算法。 Cyrus-Beck算法不仅适用于矩形裁剪窗口,而且适用于凸多边形裁剪窗口,更加具有一般性。 向量的点积,对于两个向量V1和V2,假设它们之间的 夹角为θ(0°≤θ≤180°),那么它们的点积 V1·V2 =|V1||V2|cosθ V1·V20当且仅当0°≤θ90°,此时V1与V2方向 大致相同; V1·V2=0当且仅当θ=90°,此时V1与V2垂直; V1·V20当且仅当90°θ≤180°,此时V1与V2方 向大致相反。 线段的参数方程,当我们把线段P0P1看成起点为P0、 终点为P1的向量时,写成P0P1,它的参数方程为 P(t)=P0+tP0P1 (0≤t≤1) t=0时,P(0)=P0; t=1时,P(1)=P1; t0或t1时所表示的点在线段的延长线上。 入边、出边和平行边 线段P0P1与窗口边界Ei的交点。 假设交点为P(t),在Ei上任取一点Ai(Ai≠P(t)), 向量AiP(t)与窗口边界Ei重合,与Ei的外法向量 Ni垂直,即 Ni·AiP(t)=0 Ni·(P0+tP0P1-Ai)=0 tNi·P0P1+Ni·AiP0=0 t=-(Ni·AiP0)/(Ni·P0P1) 如果线段P0P1有可见部分(即完全可见或部分可见),假设可见部分的起点和终点的参数分别为tE和tL,[tE,tL]为线段可见部分的参数区间,显然应该有 0≤tE≤tL≤1。 tE=0表示可见部分的起点为P0,否则表示可见部分的起点参数(入点组中参数值最大者); tL=1表示可见部分的终点为P1,否则表示可见部分的终点参数(出点组中参数值最小者)。 如果线段P0P1没有可见部分(即不可见),那么入点组中参数值最大者一定大于出点组中参数值最小者。 6.7 线段的裁剪 6.7.1 Cohen-Sutherland算法 6.7.2 中点分割算法 6.7.3 Cyrus-Beck算法 6.7.4 梁友栋-Barsky算法 6.7.5 NLN算法 梁友栋-Barsky算法(简称
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