专题线段角方程.doc

专题1线段的计算 一、中点的计算 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，求线段AC的长。 练习：如图，E是AB的中点，F是AE的中点，已知如图所有线段长度之和是39，求线段AE的长； 如图，C为线段AB上任一点，E、F分别为AC、BC的中点，（1）AB=8 cm ，求EF的长；（2）EF=12cm，求AB的长。 3、如图，已知线段AB上用两点C、D，且AC=BD，M、N分别是线段AC、AD的中点，若AB=a cm，AC=BD=b cm，且a、b满足： （1）求AB、AC的长 （2）求线段MN的长度 二、整体思想 4、线段AB和AC在一条直线上，若E为AB的为中点，F为AC的中点。 如果AB=4cm，AC=10cm，求EF的长； 如果BC=16cm，求EF的长 5、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。 求线段MN的长； 若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。 （3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 三、方程思想 6、已知：如图（7），B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：4：3，M是AD的中点，CD＝6㎝，求线段MC的长。 图（7） 如图，线段AB和CD的公共部分为BD，且，E、F分别为AB、CD中点，EF=7cm，求AB、CD的长。 如图，已知B是线段AC上一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P是NA的中点，Q是MA的中点，求PQ：MN 四、分类讨论思想 9、已知线段AB=10 cm，在直线AB上有一点C，且线段BC=4 cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。 已知AB=10 cm，BC=4 cm，且A、B、C三点在一条线上。求线段AC的长。 五、综合提高 11、1）如图点P在数轴上，且PA+PB=6，求点P对应的数 （2）点M在数轴上，且MA：MB=1：3，求点M对应的数。 （3）点A的速度是5个单位/秒，点B的速度是2个单位/秒，点O的速度是1个单位/秒，A、B、O同时向右运动，几秒后O点恰好是AB的中点？ 12、如图，已知线段AB=m，CD=n，与互为相反数，线段CD在直线AB上运动 。 （1）若M、N分别为线段AC、BD的中点，求MN的长 （2）若线段CD运动至线段AB延长线上时，其他条件不变，（1）中线段MN的长度是否变化？请画图说明。 （3）当CD运动至某一时刻时，点D与点B重合，P为线段AB上任一点，下列结论：（1）是定值；（2）是定值。其中只有一个结论是正确的，请作出正确的选择并求出其值。 13、1）已知往返于甲乙两地的客车，中途要停靠5个站点，那么客运公司要定多少种不同的票价？要制定多少种车票？ （2）在一次联欢活动中，共有60人，如果每人都与其余的人握一次手，所有人一共要握多少次手； 直线上有n个点，试用含有n的代数式表示 专题2角 角平分线 1、如图，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，∠COB的度数？ 如图10，已知直线和相交于点，是直角，平分，，求的度数． 3、如图10，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数． 4、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB/＝700，则∠B/OG＝______ 直角板问题 5、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD． 6、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起． （1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数． （2）若叠合所成的∠BOC=n°(0n90)，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？9、如图，OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。 （1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是___________; （2）OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________; （3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD, 作∠BOD的平分线OE,并用方位角表示OE的方向是_____________。 （4）在(1)、（2）、（3）的条件下，求∠COE。 10、如图,三角形ABC中,AB=AC,延长CA,用量角器量B、C、BAD。 (1)你能得出什么结论,猜想BAD、B、C的关系(可多画几个类似图形尝试) (2)用你得出的结论和猜想的关系