信号与系统-陈后金-教学课件-L04 CH2.pptVIP

信号与系统 Signals and Systems 第2章 信号的时域分析 连续时间信号的时域描述 连续时间信号的基本运算 离散时间信号的时域描述 离散时间信号的基本运算 确定信号的时域分解 离散时间信号的基本运算 1. 翻转 x[k] ? x[-k] 2. 位移 x[k] ? x[k?n] 3. 尺度变换 3. 尺度变换 3. 尺度变换 3. 尺度变换 4. 序列相加 5. 序列相乘 6. 差分 7. 求和 信号的分解 1．信号分解为直流分量与交流分量 2．信号分解为奇分量与偶分量之和 [例] 画出信号x(t) 的奇、偶分量 3．信号分解为实部分量与虚部分量 4．连续信号分解为冲激信号的线性组合 4．连续信号分解为冲激信号的线性组合 5．离散信号分解为单位脉冲序列的线性组合 6．信号分解为正交信号集 6．信号分解为正交信号集 * * * * * * * 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 《信号与系统》 陈后金，胡健，薛健 高等教育出版社， 2007年 1. 翻转 (x[k] ? x[-k] ) 2. 位移 ( x[k] ? x[k?n] ) 3. 内插与抽取 4. 序列相加 5. 序列相乘 6. 差分与求和 将 x[k] 以纵轴为中心作180?翻转 x[k-n]表示将x[k]右移n个单位。 x[k+n]表示将x[k]左移n个单位。 n0 抽取(Decimation) ?M 在原序列中每隔M-1点抽取一点 x[k]?x[Mk] M为正整数 内插(Interpolation) 在序列两点之间插入L-1个点。 原信号x 2倍抽取后信号x1 M=2; [x,Fs,bits] = wavread(myheart); x1=x(1:M:end); % Fs=44,100 Hz 4倍抽取后信号x1 原信号x 8倍抽取后信号x1 M=8; [x,Fs,bits] = wavread(‘我的祖国’); x1=x(1:M:end); % Fs=22,050 Hz 4倍抽取后信号x1 指将若干离散序列序号相同的数值相加。 指将若干离散序列序号相同的数值相乘。 一阶后向差分 二阶后向差分 一阶前向差分 二阶前向差分 N阶后向差分 N阶前向差分 单位脉冲序列可用单位阶跃序列的差分表示，即 单位阶跃序列可用单位脉冲序列的求和表示，即 1．信号分解为直流分量与交流分量 2．信号分解为奇分量与偶分量之和 3．信号分解为实部分量与虚部分量 4．连续信号分解为冲激信号的线性组合 5．离散序列分解为脉冲序列的线性组合 6．信号分解为正交信号集 连续时间信号 离散时间信号 直流 交流 连续时间信号 离散时间信号 偶分量 奇分量 解： 连续时间信号 离散时间信号 实部分量 虚部分量 当??0时，k???，??d?，且 物理意义： 不同的连续信号都可以分解为冲激信号， 不同的信号只是它们的系数不同。 实际应用： 当求解信号通过系统产生的响应时，只需求解冲激信号通过该系统产生的响应，然后利用线性时不变系统的特性，进行叠加和延时即可求得信号x(t)产生的响应。 信号分解为? (t) 物理意义与实际应用 任意序列可以分解为单位脉冲序列及其位移的和。 若n个实信号 在区间(t1,t2)满足 m,n为任意整数 则实信号 为正交信号。 将 在区间(t1,t2)构成一个n维正交信号集 若不存在任何非零信号g(t)满足 则n维正交信号集是完备的 。 n维完备正交复信号集的定义类似。 * *