信号与系统-陈后金-教学课件-L03 CH2.pptVIP

信号与系统 Signals and Systems 第2章 信号的时域分析 连续时间信号的时域描述 连续时间信号的基本运算 离散时间信号的时域描述 离散时间信号的基本运算 确定信号的时域分解 连续时间信号的基本运算 1. 尺度变换 x(t) ? x(at) a0 2. 信号的翻转 x(t) ? x(-t) 3. 时移（平移） x(t) ? x(t?t0) 4. 信号的相加 5. 信号的相乘 6. 信号的微分 注意：对不连续点的微分 7. 信号的积分 离散时间信号的时域描述 一、离散时间信号的表示 二、基本离散时间序列 二、基本离散时间序列 二、基本离散时间序列 cos(W0k)当角频率W0从0增加到p时的波形 二、基本离散时间序列 二、基本离散时间序列 二、基本离散时间序列 二、基本离散时间序列 二、基本离散时间序列 二、基本离散时间序列 二、基本离散时间序列 3．复指数序列 衰减正弦信号 增幅正弦信号 4．单位脉冲序列 定义： 4．单位脉冲序列 单位脉冲序列的作用 表示任意离散时间信号 5．单位阶跃序列 定义： d[k]与u[k]的关系: 6．矩形序列 * * * * * * * 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 《信号与系统》 陈后金，胡健，薛健 高等教育出版社， 2007年 1. 信号的尺度变换 2. 信号的翻转 3. 信号的时移 4. 信号相加 5. 信号相乘 6. 信号的微分 7. 信号的积分 若0a1，则x(at)是x(t)的扩展。 若a1， 则x(at)是x(t)的压缩。 [例1] 尺度变换后语音信号的变化 f (t) f (1.5t) f (0.5t) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 一段语音信号(“对了”) 。抽样频率 = 22050Hz x(t) x(t/2) x(2t) 将 x(t) 以纵轴为中心作180?翻转。 x(t-t0)表示信号右移t0单位；x(t+t0)表示信号左移t0单位。 t00 y(t) = dx(t)/dt = x (t) [例2] 已知x(t)的波形如图所示，试画出x(6-2t)的波形。 解： 0a1：扩展a倍 a1： 压缩1/a倍 -：右移b/a单位 +：左移b/a单位 先翻转 再展缩 后平移 [例3] 画出下列信号及其一阶导数的波形，其中T为常数，w0= 2p/T。 解： (1) (2) (1) [例3] 画出下列信号及其一阶导数的波形，其中T为常数， w0= 2p/T 。 解： (1) (2) (2) 一、离散时间信号的表示 二、基本离散时间序列 1. 实指数序列 2.虚指数序列 和 正弦序列 3.复指数序列 4.单位脉冲序列 5.单位阶跃序列 6.矩形序列 7.斜坡序列 序列的列表表示 ?表示k=0的位置 序列的图形表示 1．实指数序列 2．虚指数序列 和 正弦序列 利用Euler 公式可以将正弦序列和虚指数序列联系起来，即 2．虚指数序列 和 正弦序列 两者的区别: 的振荡频率不随角频率?0的增加而增加。 W0=0 W0=0.1p W0=0.2p W0=0.8p W0=0.9p W0=p 低 频 信 号 高 频 信 号 2．虚指数序列 和 正弦序列 周期性： 如果W0 /2p = m/N ， N、m是不可约的整数， 则信号的周期为N。 即?0N = m2? ， m = 正整数时，信号是周期信号。 [例1]判断下列离散序列是否为周期信号。 (1) x1[k] = cos(kp/6) (2) x2[k] = cos(k/6) (3)对x3(t) = cos(6pt),以fs= 8 Hz抽样所得序列 W0 /2p = 1/12, 由于1/12是不可约的有理数， 故离散序列的周期N=12。 W0 /2p = 1/12p, 由于 1/12p不是有理数， 故离散序列是非周期的。 W0 /2p = 3 / 8