信号与系统-陈后金-教学课件-L11 CH4.pptVIP

信号与系统 Signals and Systems 信号的频域分析 连续周期信号的频域分析 连续非周期信号的频域分析 离散周期信号的频域分析 离散非周期信号的频域分析 信号的时域抽样和频域抽样 连续非周期信号的频域分析 二、常见连续信号的频谱 （一）常见非周期信号的频谱 （一）常见非周期信号的频谱 （一）常见非周期信号的频谱 （一）常见非周期信号的频谱 （一）常见非周期信号的频谱 （一）常见非周期信号的频谱 （一）常见非周期信号的频谱 （一）常见非周期信号的频谱 （一）常见非周期信号的频谱 （二）常见周期信号的频谱密度 （二）常见周期信号的频谱密度 （二）常见周期信号的频谱密度 （二）常见周期信号的频谱密度 （二）常见周期信号的频谱密度 （二）常见周期信号的频谱密度 三、傅里叶变换的基本性质 1. 线性特性 2. 共轭对称特性 2. 共轭对称特性 3. 时移特性 [例1] 试求图示延时矩形脉冲信号x1(t)的频谱函数X1(jw)。 4. 展缩特性 4. 展缩特性 证明: 令 ? = at，则 d? = adt ，代入上式可得 时域压缩，则频域展宽；展宽时域，则频域压缩。 * * * * * * * 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 《信号与系统》 陈后金，胡健，薛健 高等教育出版社， 2007年 一、 连续信号的傅氏变换及其频谱 二、 常见连续信号的频谱 三、 连续时间傅氏变换的性质 （一）常见非周期信号的频谱(频谱密度) 1.单边指数信号 2.双边指数信号e-a|t| 3.单位冲激信号d(t) 4.直流信号 5.符号函数信号 6.单位阶跃信号u(t) （二）常见周期信号的频谱密度 1.虚指数信号 2.正弦型信号 3.单位冲激串 1. 单边指数信号 幅度频谱 相位频谱 1. 单边指数信号 单边指数信号及其幅度频谱与相位频谱 2. 双边指数信号 e-a|t| 幅度频谱 相位频谱 3. 单位冲激信号d(t) 单位冲激信号及其频谱 4. 直流信号x(t)=1,-?t ? 直流信号不满足绝对可积条件，可采用极限的方法求出其傅里叶变换。 4. 直流信号 对照冲激、直流时频曲线可看出: 时域持续越宽的信号，其频域的频谱越窄； 时域持续越窄的信号，其频域的频谱越宽。 直流信号及其频谱 5. 符号函数信号 符号函数定义为 5. 符号函数信号 符号函数的幅度频谱和相位频谱 6. 单位阶跃信号 u(t) 单位阶跃信号及其频谱 1. 虚指数信号 同理: 虚指数信号频谱密度 2. 正弦型信号 余弦信号及其频谱函数 2. 正弦型信号 正弦信号及其频谱函数 3. 一般周期信号 两边同取傅里叶变换 4. 单位冲激串 因为?T (t)为周期信号，先将其展开为指数形式傅里叶级数： 4. 单位冲激串 单位冲激串 及其频谱函数 1. 线性特性 2. 共轭对称特性 3. 时移特性 4. 展缩特性 5. 互易对称特性 6. 频移特性 7. 时域积分特性 8. 时域微分特性 9. 频域微分特性 10. 时域卷积特性 11. 频域卷积特性 12. 能量定理 其中a和b均为常数。 当x(t)为实函数时，有 |X(jw)| = |X(-jw)| ， ? (w) = - ? (-w) X(jw)为复数，可以表示为 当x(t)为实偶函数时，有 X(jw) = X*(jw) ， X(jw)是w的实偶函数 当x(t)为实奇函数时，有 X(jw) = - X*(jw) ， X(jw)是w的虚奇函数 式中t0为任意实数 证明： 令x = t-t0，则dx = dt，代入上式可得 信号在时域中的时移，对应频谱函数在频域中产生的附加相移，而幅度频谱保持不变。 解： 无延时且宽度为? 的矩形脉冲信号x(t) 如图， 因为 故，由延时特性可得 其对应的频谱函数为 * *