信号与系统-陈后金-教学课件-L16 CH5.pptVIP

信号与系统 Signals and Systems 第5章 系统的频域分析 连续时间LTI系统的频域分析 离散时间LTI系统的频域分析 信号的幅度调制与解调 连续时间LTI系统的频域分析 五、理想模拟滤波器 五、理想模拟滤波器 五、理想模拟滤波器 五、理想模拟滤波器 五、理想模拟滤波器 五、理想模拟滤波器 五、理想模拟滤波器 五、理想模拟滤波器 1. 输出响应的延迟时间取决于理想低通滤波器的相位响应的斜率。 2. 输入信号在通过理想低通滤波器后，输出响应在输入信号不连续点处产生逐渐上升或下降的波形，上升或下降的时间与理想低通滤波器的通频带宽度成反比。 3. 理想低通滤波器的通带宽度与输入信号的带宽不相匹配时，输出就会失真。系统的通带宽度越大于信号的带宽，则失真越小，反之，则失真越大。 离散时间LTI系统的频域分析 一、离散LTI系统的频率响应 一、离散LTI系统的频率响应 二、离散非周期序列通过系统响应的频域分析 二、离散非周期序列通过系统响应的频域分析 三、离散周期序列通过系统响应的频域分析 三、离散周期序列通过系统响应的频域分析 三、离散周期序列通过系统响应的频域分析 四、线性相位的离散时间LTI系统 四、线性相位的离散时间LTI系统 五、理想数字滤波 线性相位系统：?(W)= -W k0 线性相位系统的群延迟： ，通过线性相位系统的响应为 t (W)=k0 信号通过线性相位的LTI系统时，只有幅度发生改变，而相位没有失真。 0 0 0 0 (a) 理想低通 (b) 理想高通 (c) 理想带通 (d) 理想带阻 * * * * * * * 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 《信号与系统》 陈后金，胡健，薛健 高等教育出版社， 2007年 一、连续时间LTI系统的频率响应 二、连续非周期信号通过系统响应的频域分析 三、连续周期信号通过系统响应的频域分析 四、无失真传输系统 五、理想模拟滤波器 滤波器是指能使信号的一部分频率通过，而使另一部分频率通过很少的系统。 理想低通 理想高通 理想带通 理想带阻 截止角频率 1. 理想低通滤波器的频率响应 相位响应?(w)在通带内与?成线性关系 幅度响应|H(jw)|在通带0~wc 恒为1，在通带之外为0。 2. 理想低通滤波器的冲激响应 O 2. 理想低通滤波器的冲激响应 分析： (1) h(t)的波形是一个抽样函数，不同于输入信号d(t)的波形，有失真。 原因：理想低通滤波器是一个带限系统，而冲激信号d(t)的频带宽度为无穷大。 减小失真方法：增加理想低通截频wc。 h(t)的主瓣宽度为2p/wc，wc越小，失真越大。当wc ??时，理想低通变为无失真传输系统， h(t)也变为冲激信号。 2. 理想低通滤波器的冲激响应 分析： (2) h(t)主峰出现时刻 t = td 比输入信号d (t) 作用时刻t = 0延迟了一段时间td 。td是理想低通滤波器相位响应的斜率。 (3) h(t)在 t0 的区间也存在输出，可见理想低通滤波器是一个非因果系统，因而它是一个物理不可实现的系统。 3. 理想低通滤波器的阶跃响应 O 3. 理想低通滤波器的阶跃响应 分析： (1) 阶跃响应g(t)比输入阶跃信号u(t)延迟td 。td是理想低通滤波器相位响应的斜率。 (2) 阶跃响应的建立需要一段时间。 阶跃响应从最小值上升到最大值所需时间称为阶跃响应的上升时间tr。 tr =2p/wc，即上升时间tr与理想低通截频wc成反比。wc越大，上升时间就越短，当wc ??时，tr ?0。 3. 理想低通滤波器的阶跃响应 分析： (3) 存在 Gibbs现象 即在间断点的前后出现了振荡，其振荡的最大峰值约为阶跃突变值的9%左右，且不随滤波器带宽的增加而减小。 结论 [例] 求带通信号x(t)=Sa(t)cos2t，-? t ?，通过线性相位理想低通滤波器 的响应。 解： 因为 利用Fourier变换的频移特性，可得 0 [例]求带通信号x(t)=Sa(t)cos2t，-? t ?，通过线性相位理想低通滤波器 的响应。 解： y(t)= x(t-td) = Sa(t-td)cos[2( t-td)] ， -? t ? 2) 当wc 1时，输入信号的所有频率分量都不能通过系统，即 y(t)=0， -? t ? 1) 当wc 3时，输入信号的所有频率分量都能通过系统，即 [例]求带通信号x(t)=Sa(t)cos2t，-? t