信号与系统-陈后金-教学课件-L20 CH6.pptVIP

信号与系统 Signals and Systems 连续时间信号与系统的复频域分析 连续时间信号的复频域分析 连续时间LTI系统的复频域分析 连续时间系统函数与系统特性 连续时间系统的模拟 连续时间系统函数与系统特性 一、系统函数H(s) 一、系统函数H(s) 一、系统函数H(s) 一、系统函数H(s) 二、零极点与系统时域特性 二、零极点与系统时域特性 二、零极点与系统时域特性 三、H(s)与系统的稳定性 四、零极点与系统频率响应 四、零极点与系统频率响应 四、零极点与系统频率响应 连续时间系统的模拟 一、系统的基本连接 一、系统的基本连接 一、系统的基本连接 * * * * * * 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 《信号与系统》 陈后金，胡健，薛健 高等教育出版社， 2007年 一、系统函数H(s) 1. 系统函数的定义 2. H(s)与h(t)的关系 3. s域求零状态响应 4.求H(s)的方法 二、H(s)零极点与系统时域特性 三、 H(s)零极点与系统频率响应 四、 H(s)与系统的稳定性 1. 定义 系统在零状态条件下，输出的拉氏变换式 与输入的拉式变换式之比，记为H(s)。 2. H(s)与h(t)的关系 h(t) ?(t) yzs(t) = ?(t)*h(t) 3. s域求零状态响应 h(t) H(s) x(t) yzs (t) = x(t)*h(t) X(s) Yzs (s) = X(s)H(s) 4. 求H(s)的方法 ① 由系统的冲激响应求解： ③ 由系统的微分方程写出H(s)。 ② 由定义式 [例1]已知一LTI连续时间系统满足的微分方程为 y(t)+3y(t)+2y(t)=3x(t)+2x(t) t ? 0 试求该系统的系统函数H(s)和单位冲激响应h(t)。 解： 对微分方程两边进行Laplace变换得 根据系统函数的定义可得 进行Laplace反变换，可得 [例2] 试求零初始状态的理想积分器和理想微分器的系统函数H(s)。 解： (1) 具有零初始状态的理想积分器的输入输出关系为 根据系统函数的定义可得 两边取Laplace变换，可得 解： (2) 具有零初始状态的理想微分器的输入输出关系为 两边取Laplace变换，可得 系统的冲激响应为 [例2] 试求零初始状态的理想积分器和理想微分器的系统函数H(s)。 零极点分布图 极点 零点 jw s 零极点增益形式 零极点分布图 是系统函数的零点 是系统函数的极点 s 平面 o H(s)与h(t)的关系 s jw 0 u(t) e-t u(t) et u(t) 1 -1 3 1 1 1 (1) 位于s 轴的单极点 0 0 0 t t t H(s)与h(t)的关系 3 (2) 共轭单极点 s jw 0 -1 1 sin(t) e-t u(t) sin(t) et u(t) sin(t) u(t) 1 -1 O O O t t t 因果系统在s域有界输入有界输出(BIBO)的充要条件是系统函数H(s)的全部极点位于 左半s平面。 连续时间LTI系统BIBO稳定的充分必要条件是 [例3] 判断下述系统是否稳定。 解： 1）极点为s= -1和s= -2，都在s左半平面。 所以系统稳定。 2）极点为s=±j?0，是虚轴上的一对共轭极点。 所以系统不稳定。 频率响应是指系统在正弦信号激励之下稳态响应随信号频率的变化情况。 系统稳定时，令H(s)中s =jw ，则得系统频率响应。 幅度响应 相位响应 对于零极点增益表示的系统函数 当系统稳定时，令s=jw，则得 复数a和b及a-b的向量表示 系统函数的向量表示 [例4]已知 ，求系统的频率响应。 解： 一、系统的基本联接 1.系统的级联 2.系统的并联 3.反馈环路 二、连续系统的模拟框图 1. 直接型结构 2.级联型结构 3.并联型结构 1.系统的级联 2.系统的并联 * *