信号与系统-陈后金-教学课件-L27 CH9.pptVIP

信号与系统 Signals and Systems 第9章 信号与系统在生物医学中的应用 利用信号与系统研究生物神经系统的方法及意义 生物神经网络模型及等效电路 神经网络的数学建模 数值计算方法 利用信号与系统研究生物神经系统的方法和意义 利用信号与系统研究生物神经系统的方法和意义 生物神经系统的模型及等效电路 非线性时变系统——神经元 1. 神经元生理结构及生化组成 1. 神经元生理结构及生化组成 1. 神经元生理结构及生化组成 2. 静息状态下单个神经元等效电路 3. 激励状态下单个神经元等效电路 4. 神经系统中神经元等效电路 4. 神经系统中神经元等效电路 神经网络的数学建模 1. 数学建模的基本原理 1. 数学建模的基本原理 2. 神经膜动作电位模型 3. 离子电导模型 3. 离子电导模型 4. 化学突触电导模型 5. 电突触电导模型 6. 离子电导调节因子函数模型 7. 电导随机特性模型 数值计算方法 1. 问题的提出 2. 等间隔步长数值计算方法 2. 等间隔步长数值计算方法 2. 等间隔步长数值计算方法 3. 自适应步长数值计算方法 4. 混合数值计算方法 4. 混合数值计算方法 5. 生物神经系统系统响应的数值计算 6. 四种数值计算方法的计算精度和效率 Midpoint 数值计算方法 ① ④ ⑤ f(t) t1 t2 t3 t … ② ③ Error= O(? 3) Four-order R-K 数值计算方法 Error= O(? 5) 计算精度增高， 计算复杂度不断增大。 v1(t) v2(t) v3(t) t t t t2 t1 ti t3 tn … … … R-K 自适应步长数值计算方法 各变量的计算时序不同 由于变量之间存在依赖性， 自适应步长方法无法适用。 Hybrid Numerical Computation Method(HNCM) 传统数值计算方法的不足： 等间隔步长方法: 对所有的信号应用相同的计算步长，这将导致较低的运算精度或较高的计算复杂度。因为若考虑到变化较快的信号，需要设置较小的步长，这对变化较慢的信号就会产生计算冗余；反之，若考虑到变化较慢的信号，需要设置较大的步长，这对变化较快的信号量就会产生计算误差； 变步长方法: 由于仿真系统中的各信号之间存在依赖性，这种计算方法无法适用。 Hybrid Numerical Computation Method(HNCM) HNCM算法原理 一个复杂的信号可以被多个其它信号表达； 根据这些信号各自的特征，分别采用不同的计算方法。 对于变化慢的信号采用欧拉方法； 对于变化较快的信号采用二阶R-K方法； 而对于变化很快的信号则采用四阶R-K方法。 ① ③ ② ④ ? ④=[③+②-①] * * * * * * 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 《信号与系统》 陈后金，胡健，薛健 高等教育出版社， 2007年 BNN 数据采集 BNN 数据分析 BNN 等效电路 BNN 数学模型 BNN 数值计算 BNN 信号处理 实验数据与仿真结果相比较 ① ② ③ ⑦ ⑥ BNN 仿真输出 ④ ⑤ 根据实验数据和概念模型建立相应计算模型，从而逐步理解和推断生物神经系统的生理结构和生化组成，以及内部作用机理。 方法： (1)验证生物神经网络的模型和假设 (2)系统化和理论化生物神经系统的实验数据 (3)拓展实验的范围并延伸实验的功能 (4)探索生物神经系统的未知领域 (5)为其它学科模拟生物神经网络奠定必要基础 (6)为其它生物系统的仿真奠定了良好的基础 意义： 神经元生理结构和生化组成 静息状态下单个神经元等效电路 激励状态下单个神经元等效电路 神经网络中神经元等效电路 神经元生理结构 神经元生理结构一般由三个主要部分组成，即细胞体(soma)，轴梢(dendrite)，轴突(axon)。细胞体位于神经元的中心部分，它包含细胞核; 轴梢是从细胞核发射出的许多根状物; 轴突也是从细胞核发射出的一根管状纤维。 其中轴梢主要功能是从其它神经元接受电信号；细胞体主要功能是积累来自许多轴梢的电位；轴突的主要功能是传导电信号，并传递电信号至其它神经元。 沿着神经元轴突膜(membrane)分布的膜电位是描述神经元内信息传递的重要物理量。