启智杯集训(三).doc

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启智杯集训(三)

“启智杯”思维能力竞赛集训(三) 【备注】 一、考察的思维品质 考察数学思维的广阔性、深刻性、灵活性、独创性与批判性。 二、考察的思维能力 1.发散性思维能力:直觉思维——数学直觉和数学灵感;形象思维——数学表象和数学想象。 2.收敛性思维能力:逻辑思维——形式逻辑、数理逻辑、辩证逻辑。 【实战区域】 1、如图,长方形ABCD的面积是12,CE = 2DE,F是DG的中点,那么图中阴影部分面积是________。 2、如图所示,分别以长方形的两个顶点A与B为圆心画圆,那么图中两块阴影部分的面积相差( )。(圆周率π取3.14) 3、如下图所示,直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米,∠ABC=60度,此时BC长5厘米。以点B为中心,将△ABC顺时针旋转120度,点A,C分别到达点E,D的位置。则AC边扫过的图形即图中阴影部分的面积为( )平方厘米。 4、一块相邻的横竖两排距离都相等的钉板,上面有44个钉(如右图).以每个钉为顶点,你能用皮筋套出正方形和长方形共_ ___个. 5、如图所示,图中有 个长方体。 6、如下图,方格纸上放了20枚棋子,以棋子为顶点的正方形共有_____个. 7、将 ABC的每一边4等分,过各分点作边的平行线,在所得下图中有多少个平行四边形? 8、 用小方块搭成的一个几何体,从不同的方向观察得到三视图如下图,试确定该几何体用了多少块小方块. 9、在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块,从正南方向看如下图(1),从正东方向看下图(2),要摆出这样的图形至多能用_______块正方体木块,至少需要_______块正方体木块。 10、在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体的容器里。直立着一个长1米,底面为正方形,边长15厘米的四棱柱铁棍.这时容器量的水半米深,现在把铁棍轻轻地向正上方提起24厘米,露出水面的四棱柱铁棍浸湿部分长多少厘米? 11、将图,剪两刀,然后拼成一个正方形。 12、下图是正方体的展开图,将它折叠成正方体,可能的图形是A、B、C、D中的( )。 13、 如图试将老师提供的正方形方格图纸分成大小、形状都相同的四块,并且使每块都带一个小圆圈。 14、 在下面图形中,写有“数”“学”“报”三个字。请你将这个图形剪成形状、大小都相同的三个图形,并且每个图形中各含有“数”“学”“报”这三个字中的一个字。 15、 下图是一个直角梯形,BC=2CD,试将其分成四个大小相等、形状相同的图形。 16、如图所示是,长方形的长:宽=4:3,将该长方形划分为四个三角形,其面积分别是S1、S2、、S3、S4。若S1=S2、+ S3=S4 ,则S2 : 、S3 = . 粤大文化教育——咨询热线 4 / 4 姓名: 日期: ( ( ( ( C E D B A 600 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 主视图 左视图 俯视图 数 学 报 A B 60° D C A D B C S1 S3 S4 S2 启智杯集训

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