实际问题与一元一次方程---电话计费问题.ppt

* * 宇宙之大，粒子之微，火箭之速， 化工之巧，地球之变，生物之谜， 日用之繁，数学无处不在! 3.4.再探实际问题与一 元一次方程 —-电话计费问题 息县六中数学组 张月 课前预习导学： 带桌下列问题,自学课本104---105页探究，完成下列问题： 1，设一个月内用移动电话主叫为 t min (t是正整数)。根据上表， 列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二 如何计费。 2，观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的 计费方式吗？通过计算验证你的看法。 通话时间 （分钟） 神州行 全球通 话费 （元） 通话费 （元） 月租费 （元） 探究1：某移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”，使用者须缴50元月租费，另外每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”，不缴月租费，每通话1分钟，付话费0 .6元（这里都是指市内通话）。（注：通话不足1分钟按1分钟计算。） 请问一个月通话多少分钟，两种移动通信费用相同？ 相等关系 全球通的话费＝神州行的话费 课堂学习研讨： 50 0.4 x 0.6 x 0.6x (0.4x+50) 解：设通话x分钟两种移动通信费用相同，依题意得： 50＋ 0．4x 0．6x ＝ 解这个方程，得： x＝250 检验： x＝250是原方程的解，且符合题意。 答：一个月通话250分钟时，两种移动通信费用相同。 通话时间 （分钟） 神州行 全球通 话费 （元） 通话费 （元） 月租费 （元） 一个月通话250分钟，两种移动通信费用相同！ 到底选择哪种通信业务更省钱呢？小明的爸爸想考考小明，说：“你们不是刚刚学习了一元一次方程吗，能不能帮我解决这个问题呀？”于是小明通过思考和计算，为爸爸制定了一个正确的方案，为爸爸省了不少电话费。同学们，你知道这个方案是怎样的吗？ 50 0.4x x 0.4x+50 0.6x x 0.6x 50 x x 0.4 x 0.6 x (0.4 x+50) 0.6 x 通话时间 （分钟） 神州行 全球通 话费 （元） 通话费 （元） 月租费 （元） 由于通话250分钟时，两种业务的话费相同，而在250分钟的基础上，通话每增加(或减少)1分钟， “全球通”和“神州行”的话费分别增加(或减少)0.4和0.6元。 所以，当每月通话时间超过250分钟时，选择“全球通”更省钱； 反之，当每月通话时间不足250分钟时，选择“神州行”更省钱。 探究2： 电话计费问题： 下表中有两种移动电话计费方式。 免费 0.19 350 88 方式二 免费 0.25 150 58 方式一 被叫 主叫超时费/(元/min) 主叫限定时间/min 月使用费/元 考虑下列问题： （1）设一个月内用移动电话主叫为 t min (t是正整数)。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。 （2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。 分析： 1，考虑时间 t 的取值时，时间 t 有几个划分点？ 2，时间 t 有几个取值范围？ 3,请根据时间 t 的不同填写下表： t大于350 t=350 t大于150且小于350 t=150 t小于150 方式二计费/元 方式一计费/元 主叫时间t/min 58 88 58 88 58+0.25(t-150) 88 58+0.25(350-150)=108 88 58+0.25(t-150) 88+0.19(t-350) 150 350 88+0.19(t-350) 58+0.25(t-150) t大于350 88 58+0.25(350-150)=108 t=350 88 58+0.25(t-150) t大于150且小于350 88 58 t=150 88 58 t小于150 方式二计费/元 方式一计费/元 主叫时间t/min 分析： 0 150 270 350 方式一 方式二 1，曾老师利用假期带领部分同学到农村搞社会调查，每张车票原价是15元。甲车主说：“乘我的车可以打8折优惠。”；乙车主说：“乘我的车学生打9折，老师不买票。”曾老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，车费都一样，请问：曾老师一共带了多少名学生？ 教师人数(人) 学生人数(人) 总车费(元) 乙车主 甲车主 教师车费(元) 学生车费(元) 甲车费用＝乙车费用 相等关系 15×0.8 1 1 x x 15×0.8x 15×0.9x (12x+12) 13.5x 解：设曾老