常州重点中学2004届高三物理复习教学研讨会交流材料万有引力.docVIP

常州市重点中学2004届高三物理复习教学研讨会交流材料： 《万有引力定律》 【教学重点】 1．万有引力定律及其应用； 2．天体质量、密度、周期、线速度、角速度等物理量的计算； 3．第一宇宙速度的推导及其含义。 【教学难点】探究应用万有引力定律解决实际问题的基本思路和方法 【综 合 点】万有引力定律常与人造卫星、能量守恒定律等知识点发生综合，天体的运动常与圆周运动、牛顿运动定律等知识点发生综合。 【知识要点】 万有引力定律：（1687年） 内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。 公式： r为两质点或球心间的距离，G为引力常量（1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出）。 适用情况：适用于两个质点或均匀球体； 天体运动的研究：天体运动可看成是匀速圆周运动——其引力全部提供向心力 讨论：1）由可得： r越大，V越小。 2）由可得： r越大，ω越小。 3）由可得： r越大，T越大。 4）由可得： r越大，a向越小。 万有引力定律的应用主要涉及两个方面： 测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力） 由 得 又 得 行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：（重力近似等于万有引力） 表面重力加速度： 轨道重力加速度： ★用万有引力定律分析天体的运动的基本方法： 把天体的运动看作匀速圆周运动，所需的向心力都来自于中心天体的万有引力，即＝； ★对于地面上的物体，由于物体随地球自转的所需的向心力很小，一般可用万有引力等于重力的关系，即mg。该式主要用于计算重力加速度问题。 人造卫星、宇宙速度： 人造卫星分类（略）：其中重点了解同步卫星 2）宇宙速度：（弄清第一宇宙速度与发卫星发射速度的区别） 【典型例题】 【例1】两个物体之间的万有引力大小为F1，若两物体之间的距离减小,两物体仍可看作质点，此时两个物体之间的万有引力大小为F2，根据上述条件可以计算（ C ） A．两物体的质量 B．万有引力恒量 C．两物体之间的距离 D．条件不足，无法计算上述中的任一物理量 【例2】两个质量均为的星球，其连线的垂直平分线为，O为两连线的中点，如图所示，一质量为0的物体从O沿方向运动，则它所受的万有引力的变化情况是（ D ） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小，后增大 D．先增大，后减小 【例3】设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作均匀球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（ BD ） 地球与月球间的万有引力将变大 B．地球与月球间的万有引力将变小 C.月球绕地球运动的周期将变大 D．月球绕地球运动的周期将变小 【例4】1986年2月20日发射升空的“和平号”空间站，在服役15年后于2001年3月23日坠落在南太平洋。“和平号”风风雨雨15年铸就了辉煌业绩，已成为航天史上的永恒篇章。 “和平号”空间站总质量137t（吨），工作容积超过400m3，是迄今为止人类探索太空规模最大的航天器，有“人造天宫”之称。在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确溅落在预定海域，这在人类历史上还是第一次。“和平号”空间站正常运行时，距离地面的平均高度大约为350km。为保证空间站最终安全坠毁，俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制。在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道，此时“和平号”距离地面的高度大约为240km。在“和平号”沿指定的低空轨道运行时，其轨道高度平均每昼夜降低2.7km。 设“和平号”空间站正常运转时沿高度为350km圆形轨道运行，在坠落前沿高度为240km的指定圆形低空轨道运行。而且沿指定的低轨道运行时，每运行一周空间站高度变化很小，因此计算时对空间站的每一周的运动都可以作为匀速圆周运动处理。 （1）简要说明，为什么空间站在沿圆轨道正常运行过程中，其运动速率是不变的。 （2）空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值多大？计算结果保留2位有效数字。 （3）空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空间站高度平均变化多大？ 计算中取地球半径R=6.4×103km，计算结果保留1位有效数字。 【答案】（1）略 （3） 【例5】某同步卫星相对地面是静止的，已知地球半径是6400km，地面重力加速度g=9.8m/s2。求：⑴同步通讯卫星运动的轨道平面应在地球上空什么位置？；⑵同步卫星离地面高度h为多少？同步卫星线速度v多大？⑶若想通过同步卫星使在地球上某处发生的情况向全球报道，应至少有几颗卫星？ 【答案】⑴地球的赤道平面内；；