有理数加法的运算律ppt.ppt

——运算律探索 计算:①(-8)+(-9), (-9)+(-8)　 ②4+(-7)，(-7)+4 运算律的探究 = = a+b= 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变. b+a 计算: ① [2+(-3)]+(-8)， 2+[(-3)+(-8)] ② [10+(-10)]+(-5)， 10+[(-10)+(-5)] = = (a+b)+c= 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变. a+(b+c) 例1: 计算16+（－25）+24+（－35） 解： ＝16+24+［（－25）+（－35）］ ＝40+（－60） 把正数与负数相加 分别相加,从而使计算 简化。这样做既运用了 加法交换律又运用了 加法的结合律 例 题 示 范 解题反思： 符号相同的数可以先相加. 原式 ＝-20 例2：计算 31＋（－28）＋28＋69 解题反思：互为相反数的相加. 解： 原式= [（-28）+28] +(31+69) ＝0＋100 ＝100 解题反思： 遇到分数，先把同分母的数相加,简称同分母结合法 解： 原式= + 要增加一个例子，小数相加凑成整数 例4: 计算 解题反思： （1）将小数化为分数或将分数化为小数相加 （2）同分母相加. 解： 原式= ) 11 9 ( - = +0.8 + （-5） = ⑵互为相反数的两数相加 运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律： ⑶分母相同的数相加 ⑷相加能得到整数的结合在一起相加 ⑴可以把符号相同的数分别结合在一起相加 ⑸小数与分数可以根据需要互相转化 方法归纳 用简便方法计算下列各题 例5:10袋小麦称后记录 如图所示（单位：千克）， 10袋小麦一共多少千克？ 如果每袋小麦以90千克为 标准，10袋小麦总计超过 多少千克或不足多少千克？ 解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4 再计算总计超过多少千克 905.4－90×10＝5.4 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克。 （1+1.5+1.8+1.1） ［1.3+(-1.3)］ ［1.2+（-1.2）］ 解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1 1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（－1.2）+1.8+1.1 ＝ 90×10+5.4＝905.4 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克。 ［1+（-1）］ + + + =5.4 ＝ (?0.15)+(-0.15)+(-0.1)+(-0.1)+0.5 例6：一口水井，水面比水井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米; 第五次往上爬了0.55米，没有下滑; 第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口? 解: 答:蜗牛没有爬出井口. ?2.9 ?3 0.5?(?0.1)?0.42?(?0.15)?0.7?(?0.15)?0.75?(?0.1)?0.55?0?0.48 + (0.42+0.48) + (0.7+0.75+0.55) 家庭作业 P20.练习 1，2 要注意 书写格式 * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！ * 彰显数学魅力！演绎专页传奇！