工程热力学练习题答的案.doc

第一章基本概念 1 第一章基本概念 1-1英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压（101325Pa）下纯水的冰点是32 F， 汽点是212 F，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。 解： C F { }?0 { }?32 212 32100 0 ° ° = F C C 180 9 { } { }+32={ }+32 100 5 ° ° ° = 1-2英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为 R F { }={ }+459.67°°。已知热力学绝对温标及 朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273.15K和491.67 R；汽点的读数分别是373.15K和 671.67 R。(1)导出朗肯温度和开尔文温度的关系式；（2）开尔文温标上绝对零度在朗肯温标 上是多少度？ 解：（1）若任意温度T在朗肯温标上读数为T{ R}在热力学绝对温标上读数为T{K}， 则 671.67 491.67T{ R} 491.67 373.15 273.15 {K} 273.15T = 解得T{ R} 1.8 {K} （2）据上述关系T{K} 0 K时 { R} 0 RT 1-3设一新温标，用符号°N表示温度单位（它的绝对温标是用°Q表示温度单位）。规定纯水 的冰点和汽点100 N 1000 N°。试求：（1）该新温标与摄氏温标的关系；（2）若该温标的绝 对零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为0°N时，其绝对温标读数是多少°Q？ 解：（1） N C { }?100 { }?0 1000 100100 0 ° °= N C { } 9{ }=+100°° （2） Q N C K { }={ } 9{ }°+100 9[{ }?273.15] 100 ° °+ = + = + 常数 常数 常数 据题意，当T{K}=0 K时，T{ Q} 0 Q故解得上式中常数=2358.35代回原式得 Q N { }={ }°+2358.35° { N} 0T时 { Q} 2358.385 NT 1-4直径为1m的球形刚性容器，抽气后真空度为752.5mmHg，若当地大气为0.101MPa，求 （1）容器内绝对压力为多少Pa；（2）容器表面受力多少牛顿？ 解：（1） 60.101 10 Pa 752.5mmHg 133.3Pa/mmHg 691.75Pa b=?pvpp= （2）A0=4πd2=4×3.1416×1m2=12.57m2 F=A0Δp=A0(pb–p)=12.57 m2×(0.101×106Pa–691.75Pa)=1.261×106N 1-5用型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水，则得水柱高1020mm，水银 柱高900mm，如图1-17所示，若当地大气压为755mmHg，求容器中气体的压力为多少MPa？ 解： 第一章基本概念 2 2 2 5 (1020mmH O 9.81Pa/mmH O 900mmHg 133.3Pa/mmHg) 755mmHg 133.3Pa/mmHg 2.306 10 Pa 0.231MPa e=+pbpp= + + = 1-6容器中的真空度为 600mmHgpv=，气压计上水银柱高度为 755mmpb=，求容器中的绝对压力（以MPa表示）。如果容器 中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为 770mmpb′ =，求此时真空表上的读数（以 mmHg表示）是多少？ 解：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力 (755 600)mmHg 155mmHg 0.0207MPa b=?pvpp= 若容器中绝对压力不变，而大气压力变为 770mmHgpb′ =。则此时真空表上的读数为 (770 155)mmHg 615mmHg v=pbp? =p′′ 1-7用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图1-18）管子的倾 斜角 °=30α，压力计中使用密度 3 3=0.8 10 kg/mρ的煤油，斜管中 液柱长度l=200mm。当地大气压力 745mmHgpv=。求烟气的真空 度（以mmH2O表示）及绝对压力（以Pa表示）。 解：倾斜式压力计上读数即烟气的真空度 3 3 3 2 sin 200 10 m 0.5 0.8 10 kg/m×9.81m/s=80 9.81Pa vp=l gαρ ? = 而 2 1 1Pa 9.81 = 2p=80mmH Ov 21mmHg 13.595mmH O 烟气的绝对压力 2 2 5 2 745mmHg 13.595mmH O/mmHg 80mmH O 10048.3mmH O 0.9857 10 Pa b v p=p?p= = 1-8容器被分隔成AB两室，如图1-19所示，已知当场大气压 0.1013MPapb=，气压表2 读为peB2=0.04MPa，气压表1的读数peA1=0.294MPa， 求气