基于三角函数的洛伦兹曲线模型构造研究.PDF

第３１卷第１１期 计 算 机 应 用 研 究 Ｖｏｌ．３１Ｎｏ．１１ ２０１４年１１月　 ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓ Ｎｏｖ．２０１４ 基于三角函数的洛伦兹曲线模型构造研究 ａ，ｂ ａ，ｂ ａ，ｂ ａ，ｂ 丁　恒 ，李延来 ，熊升华 ，陈振颂 （西南交通大学ａ．交通运输与物流学院；ｂ．综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，成都 ６１００３１） 摘　要：为构造具有高拟合精度的洛伦兹曲线模型，提出两类基于三角函数的单参数洛伦兹曲线模型，进而通 过对两类基本洛伦兹曲线的复合、加权积以及凸组合等方式构造一系列拓展洛伦兹曲线。实例研究表明，Ｐａｒｅｔｏ 族曲线与三角函数型曲线的组合曲线对实际数据的拟合精度高于单独使用三角函数型曲线或单独使用Ｐａｒｅｔｏ 族曲线，验证了基于三角函数的洛伦兹曲线模型构造是对既有洛伦兹曲线类型的有效拓展。 关键词：洛伦兹曲线模型；组合曲线；三角函数；洛伦兹序 中图分类号：ＴＰ３０１．６　　　文献标志码：Ａ　　　文章编号：１００１３６９５（２０１４）１１３２７３０８ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１３６９５．２０１４．１１．０１８ ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓｏｆＬｏｒｅｎｚｃｕｒｖｅｓｂａｓｅｄｏｎｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ａ，ｂ ａ，ｂ ａ，ｂ ａ，ｂ ＤＩＮＧＨｅｎｇ ，ＬＩＹａｎｌａｉ ，ＸＩＯＮＧＳｈｅｎｇｈｕａ ，ＣＨＥＮＺｈｅｎｓｏｎｇ （ａ．ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ＆Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ，ｂ．Ｎａｔｉｏｎ＆ＲｅｇｉｏｎＣｏｍｂｉｎｅｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｉｚｉｎｇＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ， ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００３１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔＬｏｒｅｎｚｃｕｒｖｅｓｏｆｈｉｇｈｆｉｔｔｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｔｗｏｓｉｎｇｌｅｐａｒａｍｅｔｅｒｍｏｄｅｌｓｆｏｒＬｏｒｅｎｚ ｃｕｒｖｅｓ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｉｔｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄａｓｅｔｏｆｅｘｔｅｎｄｅｄＬｏｒｅｎｚｃｕｒｖｅｓｂｙｍｅａｎｓｏｆｗａｙｓｏｆｓｕｃｈａｓｃｏｍｐｏｕｎｄ，ｔｈｅｗｅｉｇｈｔｅｄｐｒｏｄ ｕｃｔａｎｄｔｈｅｃｏｎｖｅｘｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ，ｅｔｃ．ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｗｏｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌｓ．Ａｎｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｅｘａｍｐｌｅｓｈｏｗｓｔｈａｔ，ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｕ ｔｉｌｉｚｉｎｇｔｈｅＬｏｒｅｎｚｃｕｒｖｅｓｏｆｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃｆｏｒｍｓｏｒｔｈｅＬｏｒｅｎｚｃｕｒｖｅｓｏｆＰａｒｅｔｏｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｅｐａｒａｔｅｌｙ，ｔｈｅＬｏｒｅｎｚｃｕｒｖｅｓｇｅｎｅｒ ａｔｅｄｂｙｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｔｈｅＬｏｒｅｎｚｃｕｒｖｅｓｏｆｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃｆｏｒｍｓａｎｄｔｈｅＬｏｒｅｎｚｃｕｒｖｅｓｏｆＰａｒｅｔｏｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｈａｖｅｈｉｇｈｅｒｆｉｔｔｉｎｇ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｖｅｒｉｆｙｔｈｅＬｏｒｅｎｚｃｕｒｖｅｓｏｆｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃｆｏｒｍｓａｒｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｅｘｔｅｎｓｉｏｎｓｏｆｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｏｎｅｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｌｏｒｅｎｚｃｕｒｖｅｓ；ｃｏｍｂｉｎｅｄｃｕｒｖｅｓ；ｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｓ；Ｌｏｒｅｎｚｏｒｄｅｒｉｎｇ 有高拟合