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双原型离散傅里叶变换调制滤波器组的快速设计方法-电子与信息学报
第 37 卷第 11 期 电 子 与 信 息 学 报 Vol.37 No.11
2015 年 11 月 Journal of Electronics Information Technology Nov. 2015
双原型离散傅里叶变换调制滤波器组的快速设计方法
蒋俊正* 程小磊 欧阳缮
(桂林电子科技大学信息与通信学院 桂林 541004)
摘 要:针对大规模的离散傅里叶变换(DFT)调制滤波器组设计算法复杂度高的问题,该文提出一种基于无约束优
化的快速设计算法。该算法将两个原型滤波器的设计问题归结为一个无约束优化问题,将滤波器组的传递失真,混
叠失真以及原型滤波器阻带能量的加权和作为目标函数。进而,采用双迭代机制来求解该优化问题。在单步迭代中,
运用矩阵求逆的等效条件和 Toeplitz 矩阵求逆的快速算法,显著地降低了迭代的计算代价。仿真对比表明,与已有
的设计算法相比,新算法计算代价低 ,可以得到整体性能更好的滤波器组,并且可以快速设计大规模的滤波器组。
关键词:调制滤波器组;离散傅里叶变换;原型滤波器;无约束优化;双迭代算法
中图分类号: TN911.7 文献标识码: A 文章编号:1009-5896(2015)11-2628-06
DOI: 10.11999/JEIT150298
Fast Design of Double-prototype Discrete Fourier
Transform Modulated Filter Banks
Jiang Jun-zheng Cheng Xiao-lei Ouyang Shan
(School of Information and Communication, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, China)
Abstract: This paper presents an efficient algorithm to design high-complexity Discrete Fourier Transform (DFT)
modulated filter bank with double-prototype. The algorithm is based on unconstrained optimization, where the
design problem is formulated into an unconstrained optimization problem, whose objective function is the weighted
sum of the transfer distortion, the aliasing distortion of the filter bank, and the stopband energy of the Prototype
Filters (PFs). The optimization problem can be efficiently solved by utilizing the bi-iterative scheme. The matrix
inverse identity and the fast algorithm for Toeplitz matrix inversion are employed to dramatically reduce the
computational cost of the iterative procedure. Numerical examples and compared tests to show that compared with
the existing methods, the proposed method possesses much lower co
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