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3D游戏程序设计入门 （DirectX® 9.0） （更新：04-10） 翁云兵 声明：  本教程内容绝大部分来 自Frank D. Luna 所著的 《Introduction to 3D Game Programmingwith DirectX 9.0》。教程内容 （特别是语言表达上）大部分是我根据自 己理解所写的，因此也不是此书的中文翻译版。  由于我的英文水平很差，翻译过来就难免有错了，望读者原谅。当然如你认为我的 水平实在是让人无法忍受那么请直接查阅英文教程。  由于我的工作太忙且水平有限，计划一周一篇文章。希望读者能够支持我。给我多 提意见。  此中文教程版权归我所有。  非商业应用可免费使用本教程 。商业应用请 同作者联系，Email ： WengYB@126.com。 特别感谢：  www.GameR 是他让我走上了游戏开发的道路。  一直关心支持我的同事、同学。  我最最亲爱的老婆，没有她我不可能写出这本教程。 第一部分 必备的数学知识 在这最开始的一部分中我们将介绍本书所要用到的数学知识。我们讨论的主题是向量， 矩阵和相应的变换，当然还有一些有关面和线的内容。最开始阅读时这部分是可选的。 本教程对这些知识的讨论是很有限的，因此对于不同数学知识背景的读者来说都容易阅 读。对于想了解更多更全的这方面信息的读者，请查看有关线性代数的书籍。当然已经学习 过线性代数的读者也可将它作为有必要的复习内容来阅读。（这里推荐你看看 《线性代数与 空间解析几何》） 除此之外，我们还将展示D3DX类中相关的数学模型和执行特殊变换的函数。 目标 学习向量以及它们的3D计算机图形程序 学习矩阵以及学会使用它们来变换3D 图形 学习怎样模拟面和线以及它们的3D 图形程序 熟悉用于3D数学运算的D3DX库中包含的类和程序的子集 三维空间中的向量 几何学中，我们用有向线段表示向量，如图1。向量的两个属性是他的长度和他的顶点 所指的方向。因此，可以用向量来模拟既有大小又有方向的物理模型。例如，以后我们要实 现的粒子系统。我们用向量来模拟粒子的速度和加速度。在3D计算机图形学中我们用向量 不仅仅模拟方向。例如我们常常想知道光线的照射方向，以及在3D世界中的摄象机。向量 为在3维空间中表示方向的提供了方便。 图1 向量与位置无关。有同样长度和方向的两个向量是相等的，即使他们在不同的位置。观 察彼此平行的两个向量，例如在图1中u和v是相等的。 我们继续学习左手坐标系。图2显示的是左手坐标系和右手坐标系。两者不同的是Z 轴的方向。在左手坐标系Z轴是向书的里面跑的而右手坐标系是向书的外边跑的。 图2 因为向量的位置不能改变它的性质，我们能把所有向量平移使他们的尾部和坐标系的原 点重合。因此，当一个向量在标准位置我们能通过头点来描述向量。图3显示的是图1中的 向量在标准位置的样子。 图3 我们通常用小写字母表示一个向量，但有时也用大写字母。如2、3和4维向量分别是： u (ux, uy), N (Nx, Ny, Nz), c (cx, cy, cz, cw)。我们现在介绍3D 中的4个向 量，就象图4显示的。首先是都由含有0的零向量；它被表示成加粗的0 (0, 0, 0)。接 下来3个特殊的向量标准基向量。它们被叫做i,j和k 向量，分别沿着坐标系的x轴,y轴 和z轴，并且有1的单位长：i (1, 0, 0), j (0, 1, 0), and k (0, 0, 1)。 注意：只有1个单位长度的向量叫做单位向量。 图4 在D3DX库中，我们能用D3DXVECTOR3类表示3维空间中的向量。它的定义是： typedef struct D3DXVECTOR3 : public D3D