2010届高三数学填空题的解法.pdfVIP

学案23 填空题的解法 填空题是高考题中客观性题型之一,具有小巧灵 活,结构简单,概念性强,运算量不大,不需要写出求解 过程而只需直接写出结论等特点,虽然量小(目前多数 4个题目,上海、江苏等较多),但考生的得分率较低， 不很理想.原因是学生还不能达到对解答填空题的基 本要求 ;“正确、合理、迅速”.填空题虽小,但跨度 大,覆盖面广,形式灵活多样,还可以有目的且有机地 综合一些问题,突出训练学生准确、严谨、全面、灵 活应用知识的能力和基本运算能力.从填空内容上主 要分为两类:一类是定量填空,另一类是定性填空.它 只要求写出答案,缺少选项提供的目标信息,结果正确 与否难以判断,一步失误,全题零分.要想又快又准地 答好填空题,基本策略在“巧做”二字上下功夫.填空 题和选择题的区别在于 :(1)填空题没有备选项.因此, 解答时既有不受诱误的干扰好处,但又有缺乏提示的 帮助不足之处，对考生独立思考和求解，在能力要求 上会高一些.(2)填空题的结构，往往是在一个正确的 命题或断言中,抽去其中的一些内容（既可以是条件, 也可以是结论),留下空位,让考生独立填上,考查方式 比较灵活.(3)在对题目的阅读理解上，有时会显得比 选择题劳力、费神,当然并非常常如此,这将取决于命 题者对试题的设计意图. 填空题与解答题比较，同属客观性的试题，但也 有区别 :(1)解答题解答时,考生不仅提供出答案,还必 须写出解答过程的必要的步骤;填空题则无此要求,只 要填写结果,而且所填结果应力求简练、概括和准确. (2)试题内涵不同,填空题的考点少, 目标集中,而解答 题比填空题要丰富得多. 填空题解题的基本原则是“小题不能大作”,基 本策略是“巧做”,基本方法一般有 :直接求解法 ;图 象法和特殊化法(特殊值法,特殊函数法,特殊角法,特 殊数列法,图形特殊位置法,特殊点法,特殊方程法,特 殊模型法）等. 一、基础知识型填空题 这类填空题主要考查课本知识的基本内容,可以对 基础知识进行考查,也可以对基础知识加以综合能 力的考查,要做好这类题目,对课本的概念、定理、 推论、性质、基本公式、基本应用、基本方法等要 熟练掌握并能灵活应用,这样应用起来才会得心应 手、游刃有余.例如： 【例1】 （2008·山东)若不等式 |3x-b |＜4的解集中 的整数有且仅有1,2,3,则b 的取值范围为________. (5,7) 解析 |3x-b |＜4,-4＜3x-b ＜4, b 4 x  b 4 , 3 3  b 4 3   4  3 由题意知 , ∴5＜b ＜7. 0  b 4  1  3  【解题探究】在解不等式时，要十分注意不等式性质 的灵活运用,还应注意观察、分析所给不等式的形式 和结构，据此选取适当的方法和策略,进行有效地变 形与整合可速得结论，在解绝对值不等式时,应充分 利用绝对值的性质及其几何意义.  【练1】已知实数 ∈(0， ]，则函数  2 f () sin  3 的最小值为_____. 4 sin 3 解析 因为函数g (x) x  在区间 (0, ]上是单调