2012届高三文科数学一轮复习课件：8.9 直线与圆锥曲线.pdfVIP

学案9 直线与圆锥曲线 考纲解读 考 向预测 考点1 填填知学情      考点2 课内考点突破     规律探究 考点3 考 纲 解 读 1.能够把研究直线与圆锥曲线位置关系的问题 转化为研究方程组的解的问题. 2.会利用直线与圆锥曲线方程所组成的方程组 直线 消去一个量后，将交点问题（包括公共点个数、 与圆 与交点坐标有关的问题）转化为一元二次方程 锥曲 根的问题，结合根与系数的关系及判别式解决 问题. 线 3.能够运用数形结合，迅速判断某些直线和圆 锥曲线的位置关系，但要注意曲线上的点的纯 粹性. 返回目录 考 向 预 测 从近两年的高考试题来看，直线与圆锥曲线的位置 关系、弦长、中点弦的问题等是高考的热点问题，题型 既有选择题、填空题，又有解答题，难度属中等偏高.客 观题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系、弧长问题， 解答题考查较为全面，在考查上述问题的同时，注重考 查函数与方程、转化与化归、分类讨论等思想方法. 预测2012年高考仍将以直线与圆锥曲线的位置关系为主 要考点，重点考查运算能力、逻辑推理能力以及分析问 题、解决问题的能力. 返回目录 1.直线与圆锥曲线的位置关系主要是指直线和圆锥 曲线相交、相切、相离 ，解决的方法是转化为直线方 程与圆锥曲线方程组成的方程组 解的个数 ，进而转 化为一元（一次或二次）方程解的情况去研究. 设直线l的方程为：Ax+By+C=0, 圆锥曲线方程为 f(x,y)=0. Ax+By+C=0 由 { 消元（x或y ） f(x,y)=0 返回目录 2 若消去y后得ax +bx+c=0: （1）若a=0，此时圆锥曲线不会是 椭圆 .当圆锥曲线 为双曲线时，直线l与双曲线的渐近线 平行或重合 .当圆 锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合. 2 （2 ）若a≠0，设Δ=b -4ac. ①Δ0时，直线与圆锥曲线相交于 两个点 ； ②Δ=0时，直线与圆锥曲线 相切 ； ③Δ0时，直线与圆