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2016北师版八年级寒假数学补习教材 目录 第一讲：期末考试大盘点 第二讲：分解因式方法之一提供因式法 第三讲：分解因式方法之二运用公式法 第四讲：分解因式方法之三分组分解法与十字相乘法 第五讲：分解因式方法之四换元法 第六讲：分解因式方法之五添项拆项法与待定系数法 第七讲：因式分解的应用 第八讲：不等关系、不等式的基本性质 第九讲：一元一次不等式、一元一次不等式组 第十讲：一元一次不等式组的应用 8年级寒假班期末考试题 第一讲：期末考试大盘点 一、知识精讲： 亲爱的同学：通过一学期的努力学习，你们取得了优异成绩，名师堂学校所有老师祝贺你们！ 第一次课内容目标：（对当前教育形式的分析及期末考试题总结） 1）、梳理基本知识，使其系统化； 2）、变式训练、能力拓展，使其知识稳固化； 3）、思维能力训练，使其思维灵活化。 1、准备期末调研考试题：试卷得分情况分析；2)试卷压轴题分析讲解。 2、盘点题型设置： 盘点题组一：图形变换 1、如图1，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为（ ） A B C D 2、先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图)，若AB＝4，BC＝3，则图和图中点B点的坐标为 点C的坐标 。 3、如图4所示，将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是正方形的中心，则途中四块阴影部分的面积和为cm2。 4、如图，在直角坐标系中，将举行OABC沿OB对折，使点落在点A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是__________盘点题组二：勾股定理运用 5、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a3—b3的值为 。 图6 6、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为 .。 图 图 7、如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A，B处距河岸的距离AC，BD分别为500m和700m，且CD=500m，天黑前牧童从A处将马赶到河边去饮水后再回家，那么牧童最少要走__________m盘点题组三：四边形的性质 8、如图，E、F、M、N是正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA上可以移动的四个点，每组对边上的两个点，可以连接成一条线段。 ⑴如图，如果EF∥BC， MN∥CD，那么EF MN（位置），EF MN（大小） ⑵如图，如果E与A，F与C，M与B，N与D重合，那么EF MN（位置），EF MN（大小） ⑶当点E、F、M、N不再处于正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA特殊的位置时，猜想线段EF、MN满足什么位置关系时，才会有EF=MN，画出相应的图形，并证明你的猜想。 盘点题组三：一次函数的综合运用 （一）一次函数与面积问题： 9、直线轴交于点A，与直线交于点B，且直线与轴交于点C，则的面积为　　　　　.10、如图，平面直角坐标系中，直线AB与轴，轴分别交于A(3，0)，B(0，)两点， ，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥轴于点D(1)求直线AB的解析式; (2)若S梯形OBCD＝，求点C的坐标 （二）一次函数与实际问题： 11、某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图 请结合图象，回答下列问题： (1)根据图中信息，请你写出一个结论； (2)问前15位同学接水结束共需要几分钟? (3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗?请说明理由 （三）一次函数与动点