2017版考前三个月(浙江专版文理通用)高考知识·方法篇课件专题9数学思想第38练.pptxVIP

专题9　数学思想;分类讨论思想是一种重要的数学思想方法，其基本思路是将一个较复杂的数学问题分解(或分割)成若干个基础性问题，通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略. 1.中学数学中可能引起分类讨论的因素： (1)由数学概念而引起的分类讨论：如绝对值的定义、不等式的定义、二次函数的定义、直线的倾斜角等.;(2)由数学运算要求而引起的分类讨论：如除法运算中除数不为零，偶次方根为非负数，对数运算中真数与底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式中两边同乘以一个正数、负数，三角函数的定义域，等比数列{an}的前n项和公式等. (3)由性质、定理、公式的限制而引起的分类讨论：如函数的单调性、基本不等式等. (4)由图形的不确定性而引起的分类讨论：如二次函数图象、指数函数图象、对数函数图象等. (5)由参数的变化而引起的分类讨论：如某些含有参数的问题，由于参数的取值不同会导致所得的结果不同，或者由于对不同的参数值要运用不同的求解或证明方法等. ;2.进行分类讨论要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论.其中最重要的一条是“不重不漏”. 3.解答分类讨论问题时的基本方法和步骤是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围；其次确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不重不漏、分类互斥(没有重复)；再对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后进行归纳小结，综合得出结论.;体验高考; 体验高考;解析　由f(f(a))＝2f(a)得，f(a)≥1.;2.(2015·湖北)将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b(a≠b)同时增加m(m0)个单位长度，得到离心率为e2的双曲线C2，则(　　) A.对任意的a，b，e1e2 B.当ab时，e1e2；当ab时，e1e2 C.对任意的a，b，e1e2 D.当ab时，e1e2；当ab时，e1e2;;1;;1;;;;;; 高考必会题型;解　∵A＝{0，－4}，B?A，于是可分为以下几种情况. (1)当A＝B时，B＝{0，－4}，;;;;解析　∵Sn＝pn－1， ∴a1＝p－1，an＝Sn－Sn－1＝(p－1)pn－1(n≥2)， 当p≠1且p≠0时，{an}是等比数列； 当p＝1时，{an}是等差数列； 当p＝0时，a1＝－1，an＝0(n≥2)， 此时{an}既不是等差数列也不是等比数列.;综上可知，a＝－1或a＝2.;;;;即0a≤2时，则当x∈[0，＋∞)时， f(x)≥f(0)＝0，符合题意.;f(x)f(0)＝0，不符合题意.;题型三　根据图形位置或形状分类讨论;;;;; 高考题型精练;1;√;解析　如图，由y＝ax＋z知z的几何意义是直线在y轴上的截距，;3.抛物线y2＝4px (p0)的焦点为F，P为其上的一点，O为坐标原点，若△OPF为等腰三角形，则这样的点P的个数为(　　) A.2 B.3 C.4 D.6;解析　当|PO|＝|PF|时,点P在线段OF的中垂线上,此时,点P的位置有两个； 当|OP|＝|OF|时，点P的位置也有两个； 对|FO|＝|FP|的情形，点P不存在. 事实上，F(p，0)，若设P(x，y)， ;解析　当x≥1时， 是单调递减的， 此时，函数的值域为(－∞，0]； 当x1时，f(x)＝2x是单调递增的， 此时，函数的值域为(0，2). 综上，f(x)的值域是(－∞，2).;5.已知集合A＝{x|1≤x5}，C＝{x|－ax≤a＋3}.若C∩A＝C，则a的取值范围是____________.;6.已知函数f(x)＝x2＋ax＋3－a，若x∈[－2，2]时，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围.;解　要使f(x)≥0恒成立，则函数在区间[－2，2]上的最小值不小于0， 设f(x)的最小值为g(a).;1;7.已知ax2－(a＋1)x＋10，求不等式的解集.;;1;;1;;;1;;;;1;10.已知函数f(x)＝aln x－x＋1(a∈R). (1)求f(x)的单调区间；;(2)若f(x)≤0在(0，＋∞)上恒成立，求所有实数a的值.