53 《万有引力定律与天文学的新发现课件》.pptVIP

练习：要计算地球的质量,除已知的一些常数外，还必须知道某些数据,现给出下列各组数据,可以计算出地球质量的有( ) A.已知地球的半径R B.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径 r和线速度v C.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期 T和线速度v D.地球的公转周期T和公转半径r 四：常用的几个关系式 设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动 例：两颗人造地球卫星质量之比 m1∶m2=1∶2,轨道半径之比R1∶R2=3∶1，下列有关数据之比正确的是( ) A.周期之比T1∶T2=3∶1 B.线速度之比v1∶v2=3∶1 C.向心力之比F1∶F2=1∶9 D.向心加速度之比a1∶a2=1∶9 【自主解答】　如图所示，双星绕圆心O做圆周运动，所需向心力由双星之间的万有引力提供，并且两星做圆周运动的角速度相同，半径之和为L. 【方法总结】　解决双星模型的习题时，应注意以下几点：其一，两星之间的万有引力提供各自所需要的向心力；其二，两星绕某一圆心做匀速圆周运动的绕向相同、周期相同；其三，两星的轨道半径之和等于两星间的距离． 本部分内容讲解结束 点此进入课件目录 按ESC键退出全屏播放 谢谢使用 学习目标：1.能够应用万有引力理论分析研究人们观测到的天体运动的一些精彩事例． 2．会用万有引力定律计算天体的质量． 重点难点：重点：能够应用万有引力定律分析天体的运动和计算天体的质量． 难点：中心天体质量的确定． 课标定位 课前自主学案 一、笔尖下发现的行星 历史上天文学家曾经根据万有引力定律计算太阳系中天王星的运动轨道，由于计算值与实际情况有较大偏差，促使天文学家经过进一步的研究发现了________星．这颗星的发现进一步证明了______________的正确性，而且也显示了______________对天文学研究的重大意义． 海王 万有引力定律 万有引力定律 二、哈雷彗星的预报 英国天文学家哈雷根据万有引力定律计算出了哈雷彗星的椭圆轨道，并发现它的周期约为76年．哈雷彗星的准确预报再一次证明了 _________________的正确性． 万有引力定律 万有引力 思考感悟 根据地球绕太阳做圆周运动的规律应用万有引力定律求出的天体的质量是地球的还是太阳的？地球的质量怎么求？ 2．地球质量的计算 利用地球表面的物体：质量为m的物体的重力等 于地球对物体的___________，即mg＝ ________，则M＝_______，只要知道g、R的 值，就可计算出地球的质量． 万有引力 课堂互动讲练 天体质量的估算 例1 为了研究太阳的演化进程，需要知道目前太阳的质量M.已知地球半径R＝6.4×106 m，地球质量m＝6×1024 kg，日地中心的距离r＝1.5×1011 m，地球表面的重力加速度g取10 m/s2，一年约为3.2×107 s，试估算目前太阳的质量M(保留一位有效数字，引力常量未知)． 【答案】　2×1030 kg 3．解决天体问题时应注意的问题 (1)在用万有引力等于向心力列式求天体的质量时，只能测出中心天体的质量，而环绕天体的质量在方程式中被消掉了． (2)应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件．如地球公转一周是365天，自转一周是24小时，其表面的重力加速度约为9.8 m/s2等． 　　练：某宇航员驾驶航天飞机飞到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为4.5? s，则该星球的平均密度是多少？ 　　解析：航天飞机绕星球飞行，万有引力提供向心力，所以 ( )2 2π Ｔ ＝mr Ｇ r2 Ｍm 当航天飞机贴地飞行时，r＝Ｒ星 该星球的平均密度为： 联立上面三式得： 代入数值： 可得： 　　小结：对于本类型题我们先求出质量再求密度 天体密度的估算 例2 (2011年陕西渭南高一考试)我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面．宇航员手持小球从高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出，测得小球运动的水平距离为L.已知该行星的半径为R，万有引力常量为G.求： (1)行星表面的重力加速度； (2)行星的平均密度． (1)由 得v＝ ，r越 大，天体的v越小 即时应用(即时突破，小试牛刀) 2．(2011年高考天津卷)质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的(　　) D 　　小结：对于本类型题我们依据以上的推导结果就可求出 双星模型分析 例3 宇宙中有一种双星，质量分别为m1、m2的两个星球绕同一圆心做匀速圆周运动，它们之间的距