全国版2017版高考数学一轮复习第八章平面解析几何8解析几何课件理.pptVIP

当ab时, 所以 所以 所以e2e1; 当ab时, 所以 所以 所以e2e1. 3.(2015·上海高考)已知双曲线C1,C2的顶点重合,C1的 方程为 -y2=1,若C2的一条渐近线的斜率是C1的一条 渐近线的斜率的2倍,则C2的方程为　　　　. 【解析】因为C1的方程为 -y2=1,所以C1的一条渐近 线的斜率k1= ,所以C2的一条渐近线的斜率k2=1,因为 双曲线C1,C2的顶点重合,即焦点都在x轴上,设C2的方程 为 =1(a0,b0), 所以a=b=2,所以C2的方程为 =1. 答案: =1 4.(2015·山东高考)平面直角坐标系xOy中,双曲线C1: =1(a0,b0)的渐近线与抛物线C2:x2=2py(p0) 交于点O,A,B,若△OAB的垂心为C2的焦点,则C1的离心 率为　　　　　　. 【解析】由对称性知△OAB是以AB为底边的等腰三角形, 注意到双曲线的渐近线方程为y=± x,抛物线的焦点 设点 则m2=2p× m,由 △OAB的垂心为F,得kBF·kOA=-1, =-1,消去m 得 =2p,即 所以 故e= 答案: 热考题型五　范围、最值、定值问题 【考情分析】 难度:中、高档 题型:选择题、填空题、解答题均可能出现 考查方式:常以直线、圆、圆锥曲线为载体,考查直线方程、圆的几何性质、圆锥曲线的几何性质以及学生分析问题、解决问题的能力 【考题集训】 1.(2014·福建高考)设P,Q分别为圆x2+(y-6)2=2和椭 圆 +y2=1上的点,则P,Q两点间的最大距离是　(　　) 【解析】选D.圆心M(0,6),设椭圆上的点为Q(x,y), 则 当y=- ∈[-1,1]时, 所以 * 阶段总结·热考题型强化课(五) 解析几何 【网络构建】 【核心要素】 1.直线的倾斜角、斜率,直线方程的几种形式 2.圆的标准方程、一般方程 3.直线与圆的位置关系:相交、相切、相离 4.圆与圆的位置关系:外离、外切、相交、内切、内含 5.圆锥曲线的定义、标准方程 6.圆锥曲线的几何性质 7.直线与圆锥曲线的位置关系、弦长 热考题型一　直线与圆的位置关系问题 【考情分析】 难度:基础题 题型:以选择题、填空题为主 考查方式:以直线与圆的位置关系为主要考查对象,常与函数、不等式、弦长知识交汇命题 【考题集训】 1.(2015·广东高考)平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是　(　　) A.2x-y+ =0或2x-y- =0 B.2x+y+ =0或2x+y- =0 C.2x-y+5=0或2x-y-5=0 D.2x+y+5=0或2x+y-5=0 【解析】选D.设所求切线方程为2x+y+c=0,依题有 解得c=±5,所以所求的直线方程为 2x+y+5=0或2x+y-5=0. 2.(2015·重庆高考)已知直线l:x+ay-1=0(a∈R)是圆C:x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴.过点A(-4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|=　(　　) A.2 B.4 C.6 D.2 【解析】选C.圆的标准方程为(x-2)2+(y-1)2=4,圆心为C(2,1),半径为r=2, 因为直线l为圆的对称轴,所以直线经过圆心C(2,1),即2+a-1=0,所以a=-1, A(-4,-1),所以 又因为AB为圆的切线,所以 3.(2015·山东高考)过点P(1, )作圆x2+y2=1的两条 切线,切点分别为A,B,则 =　　　　　　. 【解析】圆心为O(0,0),则 则∠APB= ,所以 答案: 热考题型二　圆锥曲线的定义与简单几何性质 【考情分析】 难度:低、中档 题型:以选择题、填空题为主 考查方式:涉及三种圆锥曲线的定义及简单几何性质,常与最值、标准方程、长度等知识综合在一起考查 【考题集训】 1.(2015·浙江高考)双曲线 -y2=1的焦距是　　　, 渐近线方程是　　　　　　　　. 【解析】由题意得: 所以焦距为2c=2 , 渐近线方程为y= 答案:2　 y= 2.(2015·上海高考)抛物线y2=2px(p0)上的动点Q到 焦点的距离的最小值为1,则p=　　　　. 【解析】因为抛物线上动点到焦点的距离为动点到准 线的距离,因此抛物线上动点到焦点的最短距离为顶点 到准线的距离,即 =1,p=2. 答案:2 3.(2015·北京高考)已知双曲线 -y2=1(a0)的一条 渐