复兴中学 数学归纳法说课稿—— 赵宝宇.pptVIP

课堂资源 课外资源 资源开发 资源开发 网络资源 课外习题 模型 多媒体 问题串 请各位专家批评指正 谢谢！ 天津市复兴中学 赵宝宇 赵宝宇 普通高中课程标准实验教科书 人教版 选修 2-2 第二章 推理与证明 2.3 数学归纳法 数学归纳法 教材分析 教学模式 教学设计 学情分析 板书设计 课堂评价 资源开发 一、教材分析 数学归纳法 教材分析 教材分析 立体知识整合 本章知识整合 必修1第一章集合与函数概念 推理 必修5第二章数列 间接证明 直接证明 必修5第三章不等式 证明 一种非常有用的 研究工具 一种特殊的证明 方法 课程目标 了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题 体会用不完全归纳法发现规律，用数学归纳法证明是解决问题的一种重要途径 提高归纳、猜想、证明能力 课程目标 知识与技能 过程与方法 情感、态度、价值观 二、学情分析 学情分析 学情分析 学生已有的基础和生活经验 学生可能遇到的困难 学情分析 必修1 必修5 很多学生都玩过，只有少数 学生虽然没玩过但都听过或见过 学情分析 预测困难 由有限到无限的困难：证明规律的一般性、无限性，常常是认识的难点。数学归纳法尽管有很直观的经验，却长期找不到把握无限性的可靠依据。 由不完全归纳到完全归纳的困难：在数学中，归纳的作用是启发性的，数学命题只能用演绎方法建立起来。数学归纳法一直被认为是归纳的方法，其演绎地位很难确立。 从多米诺骨牌实验类比出数学归纳法的困难：根据本学校学生特点，从多米诺骨牌实验中让学生自己提炼出数学归纳法存在困难。 三、教学模式 教学模式 主动探究教学模式 基本理念和原则 关注学生全面发展， 遵循学生认知规律， 培养学生数学素养。 理论依据 建构主义学习理论 应用提高 提出问题 反思概括 观察实验 探究原理 教学环节 四、教学设计 教学设计 提出问题 （预设5分钟） 【设计意图】利用具体的事例，第一时间抓住学生，引发学生对本节问题的关注，充分调动学生积极性。并从中提出令学生困惑或者感兴趣的问题。激起他们探索未知的兴趣，进而引出归纳法，并提出数学猜想。 提出问题 教学设计 【设计意图】针对于刚才的问题教师利用实验、教具、多媒体等手段让学生从已有的经验和认知结构出发探究新知识，并在新旧知识之间建立联系，亲历探究的过程获取感性的认识。 探究多米诺实验 探究多米诺实验 （预设12分钟） 1、播放多米诺骨牌实验视频，教师利用模型演示多米诺骨牌实验。 问题4：如果我们不推倒第一个骨牌会是什么结果？ 问题5：如果我们加大某两骨牌间的距离让上一个骨牌倒下时无法与下一个骨牌接触，若推倒第一个骨牌会是怎样的结果？ 2、教师启发学生提炼多米诺效应产生的条件。 3、问题6：如果我们保证实验的条件下对骨牌的数目有限制吗？ 4、联系数学经验，使多米诺效应和自然 数、数列发生联系。 提出问题 教学设计 【设计意图】让学生亲历实验后，在教师的引导和点拨下，学生自主探寻实验背后揭示的数学原理。从而加深学生对数学归纳法原理形成过程的理解 。 应用多米诺效应 应用多米诺效应 （预设7分钟） 1、类比多米诺骨牌游戏让学生证明， 体验证明的两个步骤。 2、教师针对学生的证明加以总结类比出数学归纳法。 探究多米诺实验 提出问题 教学设计 【设计意图】这部分是学生思维的提升部分。教师应鼓励学生对实验探究的原理加以反思、概括和总结。教师起到引导归纳的作用。 探究数学归纳法 （预设7分钟） 1、由学生概括出数学归纳法的步骤。 2、师生反思：初始步步骤的必要性，递推步骤的可行性。 探究数学归纳法 应用多米诺效应 探究多米诺实验 提出问题 教学设计 【设计意图】引导学生利用刚才所学知识，在实践中接受检验。从应用中巩固数学归纳法的使用步骤，使学生能力得到提升。 应用数学归纳法 应用数学归纳法 （预设14分钟） 1、用数学归纳法证明 。 2、证明“问题3”中的猜想。 3、教师归纳总结知识要点。 4、作业。 探究数学归纳法 应用多米诺效应 探究多米诺实验 提出问题 教学设计 整体设计思路 1、问题解决 2、有过程才有思想 探究数学归纳法 应用多米诺效应 探究多米诺实验 提出问题 应用数学归纳法 猜想中提出问题（5分钟） 类比中研究问题（26分钟） 应用中解决问题（14分钟） 五、板书设计 2.3 数学归纳法 例题 板书设计 突显知识要点 给出例题示范 突出重点 结构清晰 科学规范 六、课堂评价 过程与结果并重 自评与互评并重 课堂表现 课堂评价 课后作业 课堂评价 过程与结果并重 自评与互评并重 课堂表现 课堂评价 课后作业 自我评价 小组互