2017年中考真题解析 数学(福建卷)(解析版).docxVIP

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第Ⅰ卷一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.3的相反数是()A.-3 B. C. D.3【答案】A【解析】只有符号不同的两个数互为相反数,因此3的相反数是-3;故选A.2.如图,由四个正方体组成的几何体的左视图是()A. B. C. D.【答案】B【解析】从左边看可以看到两个小正方形摞在一起,故选B.3.用科学计数法表示136 000,其结果是()A. B. C. D.【答案】B【解析】13600=1.36×105,故选B.4.化简的结果是()A. B. C. D.【答案】C【解析】(2x)2=4x2;故选C.5.下列关于图形对称性的命题,正确的是()A.圆既是轴对称性图形,又是中心对称图形B.正三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形C.线段是轴对称图形,但不是中心对称图形D.菱形是中心对称图形,但不是轴对称图形【答案】A点睛:本题主要考查中心对称图形与轴对称图形的知识,能正确地区分是解题的关键.6.不等式组:的解集是()A. B. C. D.【答案】A【解析】由①得x≤2,由②得x-3,所以解集为:-3x≤2,故选A.7.某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是()A.10,15 B.13,15 C.13,20 D.15,15【答案】D【解析】将这五个答题数排序为:10,13,15,15,20,由此可得中位数是15,众数是15,故选D.8.如图,是的直径,是上位于异侧的两点.下列四个角中,一定与互余的角是()A. B. C. D.【答案】D【解析】∵AB是直径,∴∠ADB=90°,∴∠BAD+∠B=90°,∵∠ACD=∠B,∴∠BAD+∠ACD=90°,故选D.9.若直线经过点和,且,则的值可以是()A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C10.如图,网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段和点绕着同一个点做相同的旋转,分别得到线段和点,则点所在的单位正方形区域是()A.1区 B.2区 C.3区 D.4区【答案】D【解析】如图,根据题意可得旋转中心O,旋转角是90°,旋转方向为逆时针,因此可知点P的对应点落在了4区,故选D.点睛:本题主要考查图形的旋转,能根据题意正确地确定旋转中心、旋转方向、旋转角是解题的关键.[来源:学科网]第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.11.计算.【答案】1【解析】原式=2-1=1.12.如图,中,分别是的中点,连线,若,则线段的长等于.【答案】6【解析】∵E、F分别是AB、AC的中点,∴BC=2EF=6.13.一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球,2个黄球,1个红球.现添加同种型号的1个球,使得从中随机抽取1个球,这三种颜色的球被抽到的概率都是,那么添加的球是.【答案】红球(或红色的)14.已知是数轴上的三个点,且在的右侧.点表示的数分别是1,3,如图所示.若,则点表示的数是.【答案】7【解析】∵AB=2,BC=2AB ,∴BC=4,3+4=7,故点C表示的数是7.15.两个完全相同的正五边形都有一边在直线上,且有一个公共顶点,其摆放方式如图所示,则等于度.【答案】108【解析】∵五边形是正五边形,∴每一个内角都是108°,∴∠OCD=∠ODC=180°-108°=72°,∴∠COD=36°,∴∠AOB=360°-108°-108°-36°=108°.16.已知矩形的四个顶点均在反比例函数的图象上,且点A的横坐标是2,则矩形的面积为.【答案】7.5点睛:本题主要考查双曲线、矩形的对称性,双曲线关于原点对称,关于直线y=±x对称,矩形既是轴对称图形又是中心对称图形,能根据本题的题意确定矩形的对称中心是原点,并能应用图形的对称性解决问题是关键.[来源:Zxxk.Com]三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.先化简,再求值:,其中.【答案】,.【解析】试题分析:先通分计算括号内的,然后再利用分式的乘除法进行计算,最后代入求值即可.试题解析:原式=,当a=-1时,原式==.18.如图,点在一条直线上,.求证:.【答案】证明见解析.【解析】19.如图,中,,垂足为.求作的平分线,分别交于,两点;并证明.(要求:尺规作图,保

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