无力增派更多的护航舰,一时间,德军的潜艇战搞得盟军焦.ppt

随机事件A的概率： 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A). 注意以下几点： （1） 求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验； （2） 只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率； （3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； （4）概率反映了随机事件发生的可能性大小； （5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率是0.即0≤P(A)≤1 随机事件的概率是0P(A)1 例题分析： 例1.指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必 然事件？哪些是随机事件. （1）若 、、 都是实数，则 = ； （2）没有空气，动物也能生存下去； （3）在标准大气压下，水在温度900C时沸腾； （4）直线y=k(x+1)过定点(-1,0)； （5）某一天内电话收到的呼叫次数为0； （6）一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球． 知识小结： 1．随机事件的概念 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件． 2．随机事件的概率的统计定义 在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率． 3.概率的性质：0≤P(A)≤1 * 1943年, 在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击, 当时, 英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰, 一时间,德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额.为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家, 数学家们运用概率论分析后发现, 舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学的角度来看这个问题, 它具有一定的规律性. 一定数量的船(如100艘)编队规模越小,编次就越多(如每次20艘,就要有5个编次),编次越多,与敌人相遇的可能性就越大.美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口.奇迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的船只由原来的25%降低为1 %,大大减少了损失。 如果你也想有当初那位数学家的成就，一定要好好学习本节课的内容. 今天,我们将要研究和探索的便是当初那位数学家所运用的 数学知识----------随机事件的概率问题 3.1.1随机事件的概率 --随机事件及其概率 * 兰州市64中 郑向阳 问题是这样的，一次梅累和赌友掷骰子，各押赌注32个金币．双方约定，梅累如果先掷出三次6点，或者赌友先掷三次4点，就算赢了对方．赌博进行了一段时间，梅累已经两次掷出6点，赌友已经一次掷出4点．这时候梅累接到通知，要他马上陪同国王接见外宾，赌博只好中断了．请问：两个人应该怎样分这64个金币才算合理呢? 1651年，法国一位贵族梅累向法国数学家、物理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的 “分赌注”问题． 一、课题引入： 赌友说，他要再碰上两次4点，或梅累要再 碰上一次6点就算赢，所以他有权分得梅累的一半，即梅累分64个金币的2/3，自己分64个金币的1/3． 梅累争辩说，不对，即使下一次赌友掷出了4 点，他还可以得到1/2，即32个金币；再加上下一次他还有一半希望得到16个金币，所以他应该分得64个金币的3/4，赌友只能分得64个金币的1/4．两人到底谁说得对呢? 帕斯卡是17世纪有名的“神童”数学家.可是，梅累提出的“分赌注”的问题，却把他难住了.他苦苦思考了两三年，到1654年才算有了点眉目，于是写信给他的好友费马，两人讨论结果，取得了一致的意见：梅累的分法是对的，他应得64个金币的3/4，赌友应得64金币的1/4.这时有位荷兰的数学家惠更斯在巴黎听到这件新闻，也参加了他们的讨论．讨论结果，惠更斯把它写成一本书叫做《论赌博中的计算》(1657年)，这就是概率论最早的一部著作． 概率论现在已经成了数学的一个重要分支，在科学技术各领域里有着十分广泛的应用． 事件一： 地球在一直运动吗？ 事件二： 木柴燃烧能产生热量吗？ 观察下列事件： 二、讲授新课： 事件三： 事件四： 猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？ 一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？ 事件五： 事件六： 我扔一块硬币，要是能出现正面就好了. 在标准大气压下，且温度低于0℃时，这里的雪会融化吗？ 这些事件发生与否，各有什么特点呢？ （1）“地球不停地转动” （2）“木柴燃烧，产生能量” （3）“在常温下，石头风化” （4）“某人射击一次，中靶” （5）“掷一枚硬币，出现正面” （6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化” 必然发生 必然发生 不可能发生 不可能发生 可能发生也可能不发生 可能发生也可能