中子输运计算的角度多重网格加速与L-W外推加速技术.pdf

第3l卷第3期 核动力工程 Vbl．31．No．3 l Power Jun．2 2O O 年6月 Nu坐ar Engineering Ol 0 文章编号：0258·0926(20lO)03Jo005．05 中子输运计算的角度多重网格加速 和L．W外推加速技术 张宏博，吴宏春，曹良志，孙幸光 (西安交通大学核科学与技术学院．西安，7l0049) 摘要：把角度多重网格(Am，IG)加速方法及伽咖m戤Wa印er(L．W)外推加速技术应用于三维多群 离散纵标三角形节块稳态中子输运数值计算程序(DNTR)。一系列输运问题的数值结果表明：A卜mIG加速 方法具有较好的加速效果，且对强各向异性散射和强散射比问题有很强的适应性。’在ANMG加速方法的基 础上增加L．W外推加速技术后，可以使整体加速效果更加显著。 关键词：中子输运；角度多重网格加速；L—W外推加速 中图分类号：TL323文献标识码：A 1 引 言 解过程。采用‰角度离散方案(Ⅳl≥2，且为 在强散射、强各向异性等复杂环境下，中子 整数)求解三维多群中子输运方程特征值问题。 输运方程的源迭代方法会收敛非常缓慢，甚至发 在直角坐标系下对于能群g，第，次迭代有： 散【lJ，需研究有效的加速收敛方法。Morel等提出 了角度多重网格(A卜瓜噍G)方法，在运用离散纵砝，丝墼越磁，监掣型+ 标(鼬)方法求解强各向异性散射问题上取得良 好加速效果【2l；【扣stemil(．wagner(L．w)外推技 始)掣峨缈∥)旧】 术被用于六角形节块方法求解，被证明是一种有 效的加速方法13J。上述2种方法被用于加速最小=∑∑∑啦拙∑％，彤四J∑sinI等一_，嘏)I ：兰篁∑啦∥叶g壹％，彤嘲)】壹。；n|-等一_，嘏，] 二乘有限元曲程序LESFES，对计算强各向异性g’=I七=O J=O f=l L— J 问题效果明显【4】。本文研究这2种方法针对三角 形网格节块离散纵标方法的应用，对西安交通大 《删(，)+争∑yg，五，g，《o’。∥(，)(1’ 学开发的三维多群离散纵标三角形节块稳态中子 输运数值计算程序(DN瓜)【5】进行了有效加速。 《挑(，)= ‰(，)：M羟，岸妇，】×∑硝’酬硝’J× 2理论模型 sinI等一翮，k【，，甜】 (2) 姗程序对角度变量采用曲方法离散，对 0≤七≤K(1) 空间的处理为基于横向积分技术的三角形节块方 式中，空间位置，=G，y，z)；第m离散方向 法；在计算过程中通过对各三角形节块有序扫描 获得各节块内平均中子通量。 本节先后基于DNTR程序的角度、空间处理能群总数；％为中子角通量密度；吮，J』，g为角通 方式给出了A№厦G方法的加速方程推导和求解 量@，-，，f)阶矩；K为所取各向异性散射阶数；口七。， 策略，并介绍了L．W外推技术在DNTR中的应用。 为与七、_，有关的系数；硝为第@，／)阶伴随勒让 2．1加速方程推导 德多项式；9。和w。分别为方向m的方位角和求 以曲各向异性散射特征值问题为例说明求 收稿日期：2008．12