北京工业大学数学建模工程数学实验4.docx

设Wxy为从第二年开始算，使用x年到y年的购买设备的总消费 W12=100-17.2+1.5-50=34.3 W13=100-15.5+1.7+1.5-30=57.7 W14=100-14+1.5+1.7+1.8-10=81 W15=100-12.2+1.5+1.7+1.8+2.2-5=90 W23=100-15.5+1.7-30=56.2 W24=100-14+1.7+1.8-10=79.5 W25=100-12.2+1.7+1.8+2.2-5=88.5 W34=100-14+1.8-10=77.8 W35=100-12.2+1.8+2.2-5=86.8 W45=100-12.2+2.2-5=85 Lingo： sets: nodes/1..5/; arcs(nodes, nodes)|1 #lt# 2: w, x; endsets data: w = 34.3 57.7 81 90 56.2 79.5 88.5 77.8 86.8 85; enddata n = @size(nodes); min = @sum(arcs: w * x); @for(nodes(i)| i #ne# 1 #and# i #ne# n: @sum(arcs(i,j): x(i,j)) = @sum(arcs(j,i): x(j,i)) ); @sum(arcs(i,j)| i #eq# 1 : x(i,j)) = 1; 运行结果： 从程序结果分析可知按着W15 花费最少。即该单位应该在第3年购买新设备第6年年底卖掉设备，最小花费为90万元。 设第一季度、第二季度、第三季度、第四季度生产量分别为a、b、c、d，a1为第一季度后剩余量，b1为第二季度后剩余量，c1为第三季度后剩余量，d1为第四季度后的剩余量。每季度的生产的除臭剂应该小于等于最大产量，大于等于订货量，第一个季度以为的季度中实际货物量应该等于上月的剩余量加该月的产量，以此类推，可以得出 Lingo: model: min =5*a+5*b+6*c+6*d+ya1+b1+c1+d1; a=10; a=14; a1= a-10; b+a1=14; b=15; b1=b+a1-14; c+b1=20; c=15; c1=c+b1-20; d+ c1=8; d=13; d1=d+c1-8; 输出结果： Variable Value Reduced Cost A 14.00000 0.000000 B 15.00000 0.000000 C 15.00000 0.000000 D 8.000000 0.000000 第一个季度应生产14万盒，第二季度应该生产15万盒，第三季度应该生产15万盒，第四季度应该生产8万盒除臭剂。最低费用为292万元。 第1季度加班生产的产品为y1盒， 第2季度加班生产的产品为y2盒， 第3季度加班生产的产品为y3盒， 第4季度加班生产的产品为y3盒， 则可以得到新的lingo程序： min = 8*a +9*y1+ 7*b + 8*y2+7*c +8.2*y3+ 6*d+7.2*y4-78; a+y1+b+y2+c+y3+d+y4=52; a= 13; a+y1=10; b= 15; a+b+y1+y2= 24; c= 15; a+b+c+y1+y2+y3= 44; d= 13; 结果为： 则可以得出新的生??方案为： 即第一季度生产13万盒，不加班，第二季度生产15万盒，第二季度加班生产的产品为1万盒，第三季度15万盒，不加班，第四季度为8万盒,不加班。最低费用为292万元。 因为人数少于任务数，所以需要一人承担2项任务，不属于标准的指派问题算法，所以我们可以分别假设甲、乙、丙、丁做2项任务，完后比较结果大小； 假设甲做两项任务： Lingo： sets: person /jia1,yi,bing,ding,jia2/; emission /A,B,C,D,E/; assign( person, emission) : t, x; endsets data: t =25,29,31,42,37, 39,38,26,20,33, 34,27,28,40,32, 24