第五讲 计量资料的统计推断-假设检验(2学时).ppt

计量资料的统计推断 第二节 假设检验 ▲显著性检验; ▲科研数据处理的重要工具; ▲某事件(现象)发生了： 是由于碰巧？还是由于必然的原因？统计学家运用显著性检验来处理这类问题。 假设检验： 1、原因 2、目的 3、原理 4、过程（步骤） 5、结果 1、假设检验的原因 由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，X1、X2、X3、X4、、、，不同。 因此，X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可能： （1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成 了样本均数的差别。称为“差别无显著性” 。 （2）分别所代表的总体均数不同。称为“差别有显著 　　　性”。 2、假设检验的目的 例题 4、假设检验的一般步骤 ▲ 建立假设（反证法）： ▲ 确定显著性水平（ ? ）： ▲ 计算统计量：u, t，?2 ▲ 确定概率值： ▲ 做出推论 5、假设检验的结果 最后还要根据统计推断的结果，并结合相应的专业知识，给出一个专业的结论。 实质是一个未知总体与一个已知总体均数的比较 ▲目的：比较样本均数所代表的未知总体均数 与已知的总体均数有无差别 ▲计算公式：u 统计量 * N(μ0,σ02) ．．． n1 n2 n3 n4 n x ．．． N(μ,σ2) 样本与总体的关系 判断是由于何种原因造成的不同，以做出决策。 例3.4 根据大量调查知道,一般健康成年男子的脉搏均数为72次/分, 某医生在山区随机调查了25名健康成年男子,其脉搏均数为74.2次/分,标准差为6.5次/分,能否认为该山区成年男子的脉搏高于一般人群? 分析两个均数不相等的原因有两种可能: ①由于抽样误差所致 ; ②由于环境条件的影响. 反证法：当一件事情的发生只有两种可能A和B，为了肯定其中的一种情况A，但又不能直接证实A，这时否定另一种可能B，则间接地肯定了A。 概率论（小概率）：如果一件事情发生的概率很小，那么在只进行一次试验时，我们说这个事件是“不会发生的”。 3、假设检验的原理/思想 （1）. 建立假设 检验假设或者称无效假设（null hypothesis)，用H0表示，是假设两总体均数相等。 备择假设(alternative hypothesis)，用H1表示。H1是与H0相反的假设，是假设两总体均数不相等。 ①无效假设（null hypothesis）。也称零假设，记作H0。它假设样本与总体或样本与样本的差异是由抽样误差引起，即样本所在的总体相同或样本是来源于某已知总体，即总体参数相同。通常表示为 ： ?=?0 或 ?1=?2 ②备择假设(alternative hypothesis)。记作H1。它假设样本与样本或样本与总体之间的差异不是由抽样误差引起，样本与总体存在本质差异。即总体参数不同，通常表示为： ?≠?0 ??0 或 ??0 ?1≠?2 ?1?2 或 ?1?2 双侧检验 单侧检验 如果 H1是?≠?0 ( ?1≠?2)，即?可以大于?0，也可以小于?0( ?1可以大于?2，也可以小于?2 )，这就是双侧检验；如果从专业的角度能够判断?不可能大于?0；?1不可能大于?2，即可假设Ｈ1为??0 (?1?2)，或者相反，即??0(?1?2)，这就是单侧检验。 （2）确定显著性水平（significance levelα） 显著性水平(?)就是我们用来区分大概率事件和小概率事件的标准，是人为规定的。当某事件发生的概率小于?时，则认为该事件为小概率事件，是不太可能发生的事件。通常 ? 取0.05 或 0.01。游戏规则 即确定的概率比α大时，接受H0；比α小时，拒绝H0。 （3）计算统计量 根据资料类型与分析目的选择适当的方法，使用适宜的公式计算出统计量，比如计量资料分析常用 u 、t 或F检验。 注意：在检验假设成立的情况下，才会出现的分布类型或公式。 （4）确定概率值（P） 将计算得到的u值或 t值与查表得到u?或t?，ν,比较 ，得到 P值的大小。 根据u分布和t分布我们知道， 如果|u| u?或| t | t?，ν ，则 P? ； 如果|u| u?或| t | t?，ν ，则P? 。 （5）作出推断结论 如果p?，认为在检验假设H0成立的条件下，得到大于现有统计量u值或t值的可能性大于?，不属于小概率事件，则不拒绝H0，差别无统计学意义，结论是不认为两总体均数不相