系统工程7-2.ppt

* 使用AHP法注意的几个问题 判断矩阵的维数不要太高， Satty提出不要超 过9个。 经试验，6个之内为最好。 对同一问题可以建立若干个AHP层次结构，综合多方面意见。 将不同层次结构所产生的不同结果反馈给决策者，征询他们的意见，然后进行取舍。 * 教材P122-124例题勘误 教材勘误：表5-11，最后一列公式的下标错误，应为 0.105*0.230+0.592*0.648+0.149*0.122=0.426 判断矩阵计算参见课件Flash 3。 * 作业 P136页第12题 2011年试题（激活嵌入对象，全选，黏贴到空白word文件） 系统工程(C类) 上海交通大学 宋元斌 * 系统评价 系统评价概述 关联矩阵法 层次分析法（AHP） * 层次分析法的提出背景 许多要评价的系统方案有以下特点： 难以完全采用定量方法进行价值估计（比如评价指标“易用”）； 系统的评价项目多样，结构复杂，因而难以做到使评价项目具有单一层次结构。 美国匹兹堡大学萨迪教授(T.L.Saaty) 于20世纪70年代初提出了Analytic Hierarchy Process（AHP）方法，意译为层次分析法。 * 例如：减少交通事故损失的方案评价问题 促进恢复 防止事故发生 提高司机的责任感 提高车辆操作技能 改善道路设施 提高车辆安全功能 减少事故损失 减少交通事故损失 加强路口交通管理 充实急救医疗体制 充实残疾人治疗体制 健全医疗体制 目标层 准则层 子准则 * AHP的基本思想 复杂问题的评价分解目标、准则、方案三个层次： 其中的准则还可以继续分解成多个子准则； 形成递阶层次结构； 在每个层次中，通过两两比较的方式，确定各个因素之间的相对重要性； 然后综合判断备选方案的价值，确定各方案的排序。 整个过程体现了分解---判断----综合的思维特征。 * AHP工作步骤 明确问题 建立层次结构 求A的特征向量 结束 构造判断矩阵A 求A的最大特征值 一致性检验 修改判断矩阵A 通过 没有通过 * * AHP分析步骤 (1)明确问题 (2)建立多级递阶层次结构 (3)建立判断矩阵 (4)一致性检验 层次单排序及 层次总排序及一致性检验 * AHP分析步骤 （1）明确问题 问题(系统)的范围？ 评价目标和准则？ 目标和准则之间的层次关系？ 有多少个待评价方案？ * * (目标层) … 第1层级 (准则层) (方案层) 目标 准则m 准则2 准则1 方案n 方案2 方案1 … 第2层级 第3层级 最简单的层次结构图 （2）建立多级递阶层次结构 * （2）建立多级递阶层次结构 AHP模型的层次结构一般分为三层： 目标层（最高层）：只设立一个，代表系统所要达到的总体目标。 准则层（中间层）： 为了解释总目标而设立的各项准则，或者为达到总目标而必须实现的多个中间目标。 有时，一些准则需要分解成多个子准则，这时中间层包含多个层次。 方案层（最低层）：为到达系统总目标，可供选择的多个方案。 应用AHP，可以计算各个准则的权重，进而计算个方案的排序优先性； * 目标层 科研项目立项 A 成果贡献 B1 人才培养 B2 课题可行性 B3 课题1 D1 课题2 D2 课题3 D3 应用价值 c1 科学意义 c2 难易程度 c3 研究周期 c4 财政支持 c5 方案层 准则层1 带有子层次的混合结构 准则层2 * 如何计算评价准则的权重？ 五个评价项目的权重？ 购一台满意的设备 易维护 价格低 功能强 丙型号 乙型号 甲型号 易培训 声誉好 * 类比：求一堆西瓜的重量 现有你5个西瓜，总重已知为20KG，但是每只西瓜的重量未知； 没有称量的衡器，只有一把直尺，一根棍子，一根绳子，两个网兜； 能知道各西瓜的重量吗？ * 做一个有刻度的杠杆，得到每两只西瓜的重量比，建立一个判断矩阵 A= 矩阵A称为正互反矩阵 类比：求一堆西瓜的重量 * 判断矩阵的形式： Ak B1 … Bj … Bn B1 b11 … b1j … b1n .. .. … .. … .. Bi bi1 … bij … bin .. .. … .. … .. Bn bn1 … bnj … bnn 上层要素 与AK相关联的下层要素 数量标度，即bi对bj的相对重要性 （3）建立判断矩阵 * （3）建立判断矩阵 评价准则Ak（上层）与准则B1…Bn (紧邻下层）有上下级关系 将B1…Bn的重要性进行两两比较，得到n*n矩阵元素。 比较得到Bi和Bj两者的重要性倍数bij (参照下页的表格) 判断矩阵是正互反矩阵（有特征根和特征矩阵） * * 判断矩阵标度定义 标度 含义 1 两个要素相比，具有同样重要性 3 两个要素相比，前者比后者稍微重要 5