统计学--第六章 相关与回归.ppt

第六章 相关与回归 * 经管学院 相关的概念 1 简单线性相关 2 一元线性回归模型 3 Excel应用 4 相关和回归分析是研究事物的相互关系，测定它们联系的紧密程度，揭示其变化的具体形式和规律性的统计方法，是构造各种经济模型、进行结构分析、政策评价、预测和控制的重要工具。 相关分析 概念 种类 线性相关 变量之间关系 函数关系 相关关系 因果关系 互为因果关系 共变关系 确定性依存关系 随机性依存关系 种类 一元相关 多元相关 负 相 关 正 相 关 线性相关 曲线相关 x y 正 相 关 x y 负 相 关 x y 曲线相关 x y 不 相 关 测定两变量是否线性相关？ 定义式： 未分组： 已分组： 计算公式 值： |r|=0 不存在线性关系； |r|＝1 完全线性相关 0|r|1不同程度线性相关(0~0.3 微弱；0.3~0.5 低度； 0.5~0.8 显著；0.8~1 高度) 符号：r0 正相关；r0 负相关 相关系数的检验（t检验） 检验统计量 回归分析 特点 线性回归 非线性回归 回归分析和相关分析的联系和区别 1·理论和方法具 有一致性； 2·无相关就无回归， 相关程度越高，回归越好； 3·相关系数和回归系数 方向一致，可以互相推算。 1·相关分析中，x与y对等，回归分析中，x与y要确定自变量和因变量； 2·相关分析中x，y均为随机变量，回归分析中，只有y为随机变量； 3·相关分析测定相关程度和方向，回归分析用回归模型进行预测和控制。 回归分析 回归分析的意义： 1、回归分析就是对具有相关关系的两个或两个以上变量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一个相应的数学表达式，以便从一个一直量来推测另一个未知量，为估算预测提供一个重要的方法。 2、回归分析和相关分析是互相补充、密切联系的，相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，而回归分析则应该建立在相关分析的基础上。 按自变量的个数分： 一元回归：只有一个自变量，又称简单回归 多元回归：有两个或两个以上自变量，又称复回归 按回归线的形状分： 线性回归—直线回归 非线性回归—曲线回归 回归的种类 1、简单线性方程式：y=a+bx 2、变量y不仅受x的影响，还受其他随机因素的影响，因此通过相关图，可以直观地发现各个相关点并不都落在一条直线上，而是在直线上下波动，只呈现线性相关的趋势。 3、我们试图在相关图的散点中引出一条模拟的回归直线，以表明两变量x与y的关系，称为估计回归线，回归方程：yc=a+bx yc—y的估计值 a—纵轴截距 b—回归系数,代表自变量增加一个单位时因变量的平均增加值。 一元线性回归 计算a、b值 当实际值y与估计值yc的离差平方和为最小值时，则此直线为最优的理想直线。 即： 回归系数b与相关系数r的关系