统计分析与方法-第六章 回归分析-1.ppt

进行回归分析-stepwise 容忍度 多重共线性问题 模型中的一个基本假设，就是要求自变量之间线性无关 如果自变量之间存在严重的相关，即其中的一个或多个自变量可以由其他的自变量来代替 这种情况就叫“多重共线性” 多重共线性产生的背景和原因 当我们所研究的经济问题涉及到时间序列资料时，由于经济变量随时间往往存在共同的变化趋势，使得他们之间容易出现共线性。 例如，研究消费状况，影响居民的消费因素很多：职工平均收入、农民平均收入、银行利率、居民消费价格指数，国债利率、货币发行量、前期消费额等等，这些因素显然都对消费产生重要影响，它们之间又有着很强的相关性。 多重共线性对回归模型的影响 出现多重共线性时，利用最小二乘法得到的回归参数估计值很不稳定，回归系数的方差会随着共线性的强度增大而增大 会造成回归方程高度显著的情况下，有些回归系数通不过显著性检验，即t检验。 也可能出现回归系数的正负号与预期的相反。 例题 近年来某银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也有较大比例的提高，这给银行业务的发展带来较大压力。为弄清楚不良贷款形成的原因，需利用有关业务数据进行分析。 变量有：不良贷款、贷款余额、累积应收贷款、贷款项目个数和固定资产投资额。 模型评估 方差分析 回归系数分析 多个变量的回归系数不显著，因此需要做多重共线性的诊断！ 多重共线性的诊断 方差扩大因子法： 显然， 多重共线性的诊断 由于 度量了自变量xj与其余p-1个自变量的线性关系，这种相关程度越强，说明自变量之间的线性关系越严重， 也越接近于1 VIF也越大！ 当VIF大于等于10时，就说明自变量之间存在严重的多重共线性！ 消除多重共线性的方法 剔除一些不重要的解释变量 增大样本容量 对变量进行一些变换，如对数变换等 回归系数的有偏估计，如偏最小二乘法等 回归分析 第六章 回归分析 回归分析 如果两个定量变量没有关系，就谈不上建立模型或进行回归。 当变量之间确实存在相关关系时，就可进行回归分析。 对例7.2中的两个变量的数据进行线性回归，就是要找到一条直线来最好地代表散点图中的那些点 回归分析—最小二乘法的原理 即： 由此确定回归系数： 多元回归的原理也相同 回归方程的检验问题等 对于回归系数b1=0的检验 t检验 对于拟合方程的检验 F检验 对于方程的解释程度 R2(决定系数)及修正的R2. 多个自变量的回归 也称多元回归，即： 因变量 自变量 回归分析的类型 因变量与自变量都是定量变量的回归分析——即我们常做的回归分析 因变量是定量变量，自变量中有定性变量的回归分析—即含有哑变量的回归分析 因变量是定性变量的回归分析—Logistic回归分析 因变量与自变量都是 定量变量的回归分析 一元线性回归分析 一元线性回归模型： 我们利用最小二乘法配合出来的回归方程，都是由样本数据进行的， 其目的是由样本数据对总体进行推断。 回归方程的检验-F检验 此项检验的目的是验证自变量整体与因变量是否存在线性关系，该检验的假设是：  回归方程的检验-F检验 计算机输出F值和Sig值 Sig值的检验规则是： 当Sig值≥0.05时，未通过检验，即没有足够的证据拒绝原假设； 当Sig值0.05时，通过检验，即拒绝原假设，接受对立假设。 一元回归SPSS输出结果 回归方程的F检验 S1=b0+b1*J3 回归系数的显著性检验—t检验 通过检验，判断单个自变量与因变量的线性关系是否成立。 该检验的假设是： 如果这个假设成立,检验未通过，Y与Xi的线性关系将不存在。若否定该假设，检验通过，表明Y与Xi之间存在着真实的线性关系。 回归系数的显著性检验—t检验 计算机输出F值和Sig值 Sig值的检验规则是： 当Sig值≥0.05时，未通过检验，即没有足够的证据拒绝原假设； 当Sig值0.05时，通过检验，即拒绝原假设，接受对立假设。 一元回归SPSS输出结果 回归系数和回归系数的t检验 S1=b0+b1*J3 模型的评价 模型不仅需要检验，还需要评价。 评价的目的就是判断模型对原有的自变量与因变量之间相互关系的解释程度或代表程度，常用决定系数R2来测量。 R2的取之范围：0≤R2≤1 决定系数R2  决定系数R2 将上式两边平方，并对所有 个点求和得到（证明略）： 可解释的变差平方和 或回归