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多面体的截面（一）    黄继红    一、 教学分析  按课标，“多面体的截面”要求学生会作长方体的截面（如截面过已知 不共线的、位于棱上的三点，且仅以平面的基本性质为画图依据）。  按教材，“多面体的截面”是对点、线、面的位置关系在认识上的深化和提 高，又是为后继几何体的体积学习作准备。“多面体的截面”定义在课本中仅以 “小字”形式作为注意点呈现，例题的截面作法也仅用“交线法”。  我认为：我们松江二中的学生对这个内容的学习不应该仅停留在理解概念、 巩固练习的层面，更应该把它上升为探究性理解水平的层次。  基于以上认识，我确立“正确理解多面体的截面概念，体会作多面体截面 的基本方法——连延交”作为本课的主要目标。在设计思路上我以“明线”和 “暗线”同时进行、不断贯穿“转化”思想来组织教学，这样可以进一步体验概 念学习的过程，还能在各个环节上逐步体会“连延交”的基本方法。在问题设计 上我采取“反复变式”、“层层递进”、“制造认知冲突”等手段突出本课重点、突 破本课难点。又考虑到我校学生已经较好地掌握公理4和面面平行的有关 知识，所以本课我在重点突出“连延交”基本方法的同时，适当渗透“平行线 法”，这样可以更好地完善学生的认知结构。    明线：形成概念 理解概念 巩固应用  暗线：                  1 关于课时安排。“多面体的截面”分为2课时完成，本课为第1课，仅以“正 方体”为载体设计教学目标、重点和难点。第2课安排以棱锥、三棱柱、长方体 为例，进一步巩固多面体的截面作法，并说明截面分多面体为怎样的两个多面体、 画出这两个多面体的直观图。    二、教学目标  ⑴通过从具体到抽象的过程，逐步形成并理解平面截多面体的截面概念。  ⑵通过正方体的截面作法的探究，体会作多面体截面的基本方法——“连 延交”。  ⑶经历作正方体截面的过程，体会转化思想，培养空间想象力。  三、教学重点  截面的概念及作法  教学难点  如何“连”  四、教学过程  1、形成概念      引例  如图正方体 ABCD A B C D ，请画出由点 A 、C 、D 确定的平面与正方体表面的交线。     1  点 位于棱    变式 P DD 上，请画出由点A 、  C 、 P 确定的平面与正方体表面的交线。    2 点 位于正方体的面   变式 P AA D D 上，请画出由点 A 、C 、P 确定的平面与正方体表面的交线。   2  C  变式3 请画出由点A 、  、A 确定的平面 与正方体表面的交线。    设计意图：以“引例和变式1”带动公理2的复习，体会确定“平面与 正方体表面的交线”的关键是“找到正方体的表面与平面的两个公共点” 的方法；通过“变式2” 中“连A P 并延长A P 与D D 交于点 Q”，初步渗  透“找到正方体的棱与平面的公共点”是转化为“寻找平面与正方 体的另一个表面公共点”的关键；通过“变式3”的解决，带动两平行平 面性质的复习，初步体会确定