第四章人的工智能不确定与非单调推理.ppt

人工智能Artificial Intelligence 主讲：杨利英 西安电子科技大学 E_mail：yangliying1208@163.com 第五章 不确定与非单调推理 4.1 基本概念 4.2 概率方法 4.3 主观Bayes方法 4.4 可信度方法 4.5 证据理论 4.6 模糊推理 4.7 非单调推理 4.1 基本概念 4.1.1 不确定性推理 不确定性推理是建立在非经典逻辑基础上的一种推理，它是对不确定性知识的运用与处理。 不确定性推理就是从不确定性的初始证据（即事实）出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度不确定性的结论。 4.1.2 不确定性推理中的基本问题 1. 不确定性的表示与度量 2. 不确定性匹配算法及阈值的选择 3. 组合证据不确定性的计算方法 4. 不确定性的传递算法 5. 结论不确定性的合成 4.1.2 不确定性推理中的基本问题 1. 不确定性的表示与度量 不确定性推理中的“不确定性”一般分为两类：一是知识的不确定性，一是证据的不确定性。 知识不确定性的表示：目前在专家系统中知识的不确定性一般是由领域专家给出的，通常用一个数值表示，它表示相应知识的不确定性程度，称为知识的静态强度。 证据不确定性的表示：证据不确定性的表示方法与知识不确定性的表示方法一致，通常也用一个数值表示，代表相应证据的不确定性程度，称之为动态强度。 4.1.2 不确定性推理中的基本问题 2. 不确定性匹配算法及阈值的选择 设计一个不确定性匹配算法：用来计算匹配双方相似程度。 指定一个匹配阈值。 4.1.2 不确定性推理中的基本问题 3. 组合证据不确定性的计算方法 最大最小法： T(E1 AND E2)=min{T(E1),T(E2)} T(E1 OR E2)=max{T(E1),T(E2)} 概率法： T(E1 AND E2)=T(E1)×T(E2) T(E1 OR E2)=T(E1)＋T(E2)－T(E1)×T(E2) 有界法： T(E1 AND E2)=max{0,T(E1)＋T(E2)－1} T(E1 OR E2)=min{1,T(E1)＋T(E2)} 其中，T(E)表示证据E为真的程度（动态强度），如可信度、概率等。 4.1.2 不确定性推理中的基本问题 4. 不确定性的传递算法 在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论，即如何计算结论的不确定性。 4.1.2 不确定性推理中的基本问题 5. 结论不确定性的合成 用不同知识进行推理得到了相同结论，但所得结论的不确定性却不同。此时，需要用合适的算法对结论的不确定性进行合成。 4.1.3 不确定性推理方法的分类 不确定性推理方法主要可分为模型法与控制法。 模型法：在推理一级对确定性推理进行扩展，引入证据的不确定性及知识的不确定性。 模型方法又分为数值方法和非数值方法两类。数值方法对不确定性进行定量的描述，按其所依据的理论又可分为基于概率的方法(概率方法、主观Bayes方法、可信度方法、证据理论)和基于模糊理论的方法（模糊推理）。 4.2 概率方法 4.2.1 经典概率方法 （1）设有如下产生式规则： IF E THEN H 其中，E为前提条件，H为结论。条件概率P(H|E) 可以作为在证据E出现时结论H的确定性程度，即规则的 静态强度。 （2）对于复合条件 E=E1 AND E2 AND … AND En 当已知条件概率P(H|E1,E2,…,En)时，就可把它作为在证据E1,E2,…,En出现时结论H的确定性程度。 （3）先验概率： P(H) 后验概率： P(H|E) 4.2.2 逆概率方法 若A1,A2,…,An是彼此独立的事件，对于事件B，则有 其中，P(Ai)是事件Ai的先验概率；P(B|Ai)是在事件Ai发生条件下事件B的条件概率。 对于一组产生式规则 IF E THEN Hi 同样有后验概率如下（ Hi 确定性的程度，或规则的静态强度）： 对于多个证据 逆概率方法举例 例 设H1,H2,H3分别是三个结论，E是支持这些结论的证据。已知： P(H1)=0.3, P(H2)=0.4, P(H3)=0.5 P(E|H1)=0.5, P(E|H2)=0.3, P(E|H3)=0.4 求P(H1|E),P(H2|E)及P(H3|E)的值各是多少？ 解： 同理可得： P(H2|E)=0.26, P(H3|E)=0.43 对应的产生式规则： IF E THEN H1 IF E THEN H2 IF E THEN H3 规则的静态强度(Hi为真的程度、或不确定性程度) P(H1|E)=0.32 P(H2|E)=0.