四年级数学上册期末知识点.docx

四年级数学上册期末知识点第一单元???升和毫升一．容量单位的产生?1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。?2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位。?3、计量比较少的液体，通常用毫升（ml?、mL）作单位。?4、1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。5、1毫升大约只有十几滴水。?二、升和毫升之间的进率?1、1升（L）=1000毫升（ml?、mL）?2、生活中的升和毫升的运用：一个脸盆大约盛水10升；生活中一杯水大约250毫升；一个浴缸大约盛水400升；一个高压锅大约盛水6升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个家用水池大约盛水30升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。?3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。第二单元??两三位数除以两位数?一、除数是两位数的除法：?1、怎样计算除数是两位数的除法：?①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。?2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。?(例:??362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；?362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。?（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；???????????????若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。??????439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；??????????????????若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。?3、被除数÷除数=商??余数?则??被除数=商×除数+余数??除数=（被除数－余数）÷商??商=（被除数－余数）÷除数?例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？4、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－?1。?例:??(????)÷53=25…..☆，☆最小是?1，最大是52。二、商不变的规律?被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。?三、连除实际问题?例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？?方法一：224÷2÷4????????????方法二：224÷（2×4）?这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。?四、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。?1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。第三单元??观察物体把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。?我们通常观察物体的前面、右面和上面。?第四单元??统计表和条形统计图1、统计表和条形统计图各有什么特点？?统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。?统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。?条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。?。?2、平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。?平均数=总数÷总份数（人数）；???总数=平均数×总份数?第五单元??解决问题的策略解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。?解决问题的步骤：1.理解题意（整理条件）；2.分析数量关系；3.列式解答；4.检验反思。?分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。??第六单元??可能性事件发生的可能性是有大小的。?判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。?第七单元??整数四则混合运算运算顺序：?1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。?2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。?3.在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。?4.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。第八单元：垂线与平行线1、线段、射线、直线的相同点和不同