制造弯形管道时,经常要先按中心线计算展直长度_61454.ppt

1.如图几7-4-10，已知P、Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点，AB是直径，则阴影部分的面积等于 。 2、如图几7-4-3，A是半径为1的圆O外一点， 且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC， 则阴影部分面积等于 。 皮带轮模型 4.如图，两个皮带轮的中心的距离为2.1m，直径分别为0.65m和0.24m。（1）求皮带长（保留三个有效数字）；（2）如果小轮每分钟750转，求大轮每分钟约多少转？ 3.如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为 ________ * 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题 复习 2、已知⊙O半径为R，⊙O的面积S是多少？ S=πR2 C = 2πR 1、已知⊙O半径为R，⊙O的周长C是多少？ 问题：已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长． （1）半径为R的圆,周长是多少？ C=2πR （2）1°圆心角所对弧长是多少？ l A B O n° （3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？ n倍 （4）n°圆心角所对弧长是多少？ 弧长公式 （1）在应用弧长公式 ， 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； （2）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧． 注意： A B O n° 若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为 ，则 例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧AB 的长 （mm） 因此所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度为2970mm． 1、制作弯形管道时，先按中心线计算“展直长度”，再下料。试计算图中所示的管道的展直长度L（即弧AB的长）。（单位：mm） 2、有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是81o,求这段圆弧的半径R(精确到0.1m) 扇形的定义是什么? 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形． A B O 图中阴影部分的图形叫什么呢？ 扇形 问题:已知⊙O半径为R，如何求圆心角n°的扇形的面积? （1）半径为R的圆,面积是多少? S=πR2 （2）圆心角为1°的扇形的面积是多少? （3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积的多少倍？ n倍 （4）圆心角为n°的扇形的面积是多少? 扇形面积公式 若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形， 则 （1）在应用扇形的面积公式S扇形= 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； （2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）. A B O 注意： 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇= . 2、已知扇形面积为 ，圆心角为50°，则这个扇形的半径R=____． 6 3、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数为 ． 120° 思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？ 如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no ，那么扇形面积的计算公式为： 扇形的弧长与扇形面积的关系为： 想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？ 1、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积，S扇= ． 2、一扇形的弧长是 ，面积为 那么扇形的圆心角为 . 150度 例2、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m.求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2） 弓形的面积 = S扇- S△ 解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C. ∵OC=0.6，DC=0.3 ∴OD=OC—DC=0.3 在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.3√3 在Rt△ OAD中，∵OD=1/2OA ∴∠ OAD=30° ∴∠A OD=60°， ∠ AOB=120° 有水部分的面积 变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.