关于一类特殊的遗传半群类的研究-基础数学专业毕业论文.pdfVIP

and thestructure WLR—quasinormalorthogroups，andgive inverse dissertationconsistsoffour ina11． semigroups．This chapters Keywords：WrLR-quasinormalbands；肌LR—quasinormal inverse semilattices quasinormalorthogroups；胍LR—quasinormalsemigroups；WR ll 西南大学硕十学何论文 HU 一 ．i▲——‘一 日lJ 吾 半群代数理论足一个比较年轻的代数学分支，在学科内部币nJ,b部的巨大推动 下，经过半个多世纪的系统研究，已经成为代数学的一个独具特色的学科分支． 它与群论的关系类似丁环论与域论的关系．同时，半群代数理论在理论计算机科 学，信息科学，组合数学，代数表示论，算子代数等方面有着广泛的应用． 所谓一个夕一代数簇指的足一个关于子代数封闭，同态象封闭和直积封 当V满足一类等式．受两个类一华罗庚定理(见【3】，[4】，[5】，后者给出它们的简化证 明)的启发，在郭聿琦老师的国家自然基金项目f#108711611中的一个课题上，就设置 了一个关丁一类特殊的遗传类f关丁．子半群封闭1的研究探索(从概念到方法)的子课 题，在郭等的rT作f61的基础上，张建刚，刘国新和宋光天，杜爱华和刘云，张爱平和 夸刚也丌展了些T作，见f71，f81和f91． 本文将左拟正规带与右拟正规带的对偶等式按照某种插花方式(见定义2．1)得 到了所谓的WLR一拟止规带，而且通过实例证明WLR-拟止规带与止则带是相互 不包含的．特别地我们考察了WL尼拟止规带与止则带相交的部分．全文共分四章． 第一章给出了半群的相关概念．特别地介绍了完全正则半群和半群的Ⅳ尼半 格的相关内容，并给出了本文使用的符号和术语． 第二章给出了实例证明WLR-拟正规带与正则带是相互不包含，并且获得 了W,．LR一拟止规带的一些性质． 第三章首先讨论了WL尼拟正规纯正群并半群的一些性质，然后借助王正攀， 郭聿琦，刘国新在【10】中提出的W皿半格结构，刻画了W，LR-拟正规密码群并半 群的某种细结构． 第四章将W,．LR-拟正规带推广到纯正半群中．1973年MiyukiYamada在f111刻 画了拟逆半群，即幂等元集足止则带的纯止半群的结构．由此我们刻画了幂等元集 是WTLR-拟正规带的半群的细结构． 两南人学硕十学位论文 第1章预备知识 第1章 预备知识 在本章中，我们介绍本文所要涉及到的若干基本概念和记号．第一节给出了半 群代数理论的一些基本概念．第二节对我们研究中所要涉及到的完全正则半群，带 和等式簇的相关知识做一个简单介绍．在第三节中，我们简单介绍了半群的彤尼半 格的相关知识． 关丁．半群代数理论的系统介绍可参考Howie的书f21．关于完全正则半群方 符号都是标准的，都可以在这几本书或文章中找到． 1．1 半群的基本概念 令S足一非空集合．称二元组(S，·)为一半群，如果“·”是S上的一满足结合律 (Va，b，c∈S)(a·b)·c=a·(b·C) E 的二元运算．在不引起混淆时，我们简称S为半群，对丁任意a，bS，将a·6简记 为曲．称S是一交换半群，如果关于任意a．b∈S有ab=ba．称S的非空子集M为S的 EM． 子半群，如果M关于S的运