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关于两类非线性方程的解的研究-数学、基础数学专业毕业论文
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
§1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
§1.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
§1.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9
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§2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
§2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13
§2.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
§2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
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℄. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
iii
Æ
§1.1
Schr¨odinger-Poisson :
p −2 3
− i t = −∆ + V (x) + φ − | | ψ, x ∈ R ,
(1.1.1)
2
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