关于分担集合的亚纯函数的唯一性-应用数学专业毕业论文.pdfVIP

关于分担集合的亚纯函数的唯一性 摘要 本学位论文主要探讨分担集合的亚纯函数唯一性问题．这是一个早期由Gross提出 fl】，并由仪洪勋等人系统发展起来的理论．可见仪洪勋、杨重骏的专著《亚纯函数唯一性 理论》的第十章．随后相关理论得到极大的发展，在文献【2】【31【4】【5】中得到了许多更优美 的分担集合．文献【6儿7】(8】f9】【10】给出了该理论的进一步完善． 本文的体系是自封的，引言主要介绍Nevanlinna理论中亚纯函数唯一性的相关定义． 第二章，我们探讨若干引理，其中包括分担一个值的亚纯函数唯一性的相关结果以及若 干组合学问题，在随后的讨论中，我们发现这类组合问题起着一个至关重要的作用．论文 的主体部分(第三章)是分担集合的构造，在这一节中，我们分别探讨两类不同形式的分 担集合： ’ m ， 鼠全{z∈c：z佗+1∑碟≯(一1)一知志一1=o) 。。’’’‘。。 k0 S§全{名∈c：zn(口扩一6)2一l=0} 并建立相应的亚纯函数唯一性的结果．第四章主要讨论在一些加强的条件下所得出的更 一般的结论，并提出该领域进一步研究的一个问题． 关键词：亚纯函数；权分担；唯一性； On of Functions UniquenessMeromorphic That ShareTwoFiniteSets ABSTRACT The of functionwillbecultivatedthemaster’Sthesis．This uniquenessmermorphic by topic Was Yi priorproposedbyGross，and and systemicallydevelopedby Hongxun YangChungchun’8 of Functions))of monographof(UniquenessTheoryMeromorphic 10．Therearea Chapter great ofthisareasince comprehensive study then(【2】[3】【4】【5】)．The afurther development． Thethesisisself-contained．TheSectionlintroduces Nevaniinnaanddefinethe theory of functionof finiteset．In uniquenessmermorphic discussseverallem-