圆和锐角三角函数_58251.ppt

锐角三角函数与圆的综合 1：如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B. （1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长. 2：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是 的中点， 垂足为点P.（1）求证：PD是 ⊙O的切线. （2）若AC=6, cosA= ，求PD的长. 3.如图，⊙O的直径AB交弦CD于点M，且M是CD的中点.过点B作BE∥ CD，交AC的延长线于点E.连接BC． （1）求证：BE为⊙O的切线； （2）如果CD=6，tan∠BCD= ，求⊙O的直径的长． 4.如图，AB 是半⊙O的直径，弦AC与AB成30°的角， . （1）求证：CD是半⊙O的切线； （2）若 ，求AC的长. 5.如图，点P在半 的直径的延长线上， ，PC 切半 于点C，连结BC. （1）求 的正弦值； （2）若半 的半径为2 ，求 BC的长度. 6.如图，△DEC内接于⊙O，AC经过圆心交于点B，且AC⊥DE，垂足为，连结AD、BE，若 ，∠BED=30°． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2） 是否是等边三角形？请说明理由； （3）若⊙O 的半径2，试求CE的长 * A B C D E O F A B C b c 1.三边关系 3. 边角关系 2.锐角关系 90度 1.仰角与俯角的定义 在视线与水平线所成的角中规定: 视线在水平线上方的叫做仰角， 视线在水平线下方的叫做俯角。 铅垂线 视线 视线 水平线 仰角 俯角 1、 在升旗仪式上，一位同学站在离旗杆24米处，行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30度，若两眼离地面1.5米，则旗杆的高度是否可求？若可求，求出旗杆的高，若不可求，说明理由.（精确到0.1米） A 24 1.5 D E B C 30° 例2.河的对岸有水塔AB, 今在C处测得塔顶A的仰角为30°，前进 20米到D处，又测得塔顶A的仰角为60°.求塔高AB. 30° 60° B 20 x 45 60 A C D 2、 山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰角为 600，杆底C的仰角为450，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。 甲、乙两楼相距78米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为45o，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30o，则甲楼和乙楼高为？ A 78 B C 45o 30o ？ 甲 乙 ？ D 如图8，两建筑物AB、CD的水平距离BC=32.6米，从A点测得D点的俯角α=35°12′，C点的俯角β=43°24′，求两个建筑物的高AB和CD(精确到0.1m)． 4:由于过度采伐森林和破坏植被,使我国某些地区受到沙尘暴的侵袭,近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处,正在向正西北方向转移(如图所示)，距沙尘暴中心300km的范围内将受到其影响.问A市是否会受到这次沙尘暴的影响? D 北 东 A B C 3、一渔船在航行中不幸遇险，发出警报后，在遇险地点西南方向12km处，有一只货轮收到警报后立即前往营救，发现这只渔船向南偏东450航行，并以每小时18km的速度向某小岛靠近，如果要在30分钟内把渔船抢救出来，求货轮的航向和速度。 SOS A B C 每小时30km 探究二： 这座五星级宾馆A附近有一条马路为直线l,现有一辆 大型货车由B处沿直线往C方向行驶，测得 ，如果货车周围100米内建筑将受噪声 影响，试问客车在行驶过程中宾馆A是否受噪声影响？ （1）如果受噪声影响，请指出受影响的路段。 （2）如果客车的速度每分钟800米，求出宾馆受噪声影响的时间 （3）为减少或消除噪声对宾馆的影响，有什么整改建议？ A高楼 B C *