小学五年级数学必需掌握的内容_53613.doc

小学五年级数学必需掌握的内容 基本性质??????????????????????????????? 小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同） 商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。 一．公式 ? 路程=速度×时间?????? 总路程=速度和×相遇时间???? 追及时间=路程差÷速度差 平均数=总数量÷总份数? 工作量=工作时间×工作效率 总价=单价×数量 长方形的周长=(长+宽)×2????? 正方形的周长=边长×4??? 圆形的周长=直径× (半径×2× ) 长方形面积=长×宽?? 正方形面积=边长×边长? 平行四边形的面积=底×高 三角形面积=底×高÷2???? 梯形面积=(上底+下底)×高÷2?????? 圆形面积=半径×半径× 扇形面积=?? 圆柱体侧面积=底面周长×高圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 即： 正方体面积=棱长×棱长×6??? 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2? 长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高，六个面； 正方本有12条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。 长立方体体积=长×宽×高??? 正方体体积=棱长×棱长×棱长 ?圆柱体体积=半径2× ×高??????? 圆锥体体积=半径2× ×高× 当赚钱时???? 卖价=成本×(1+赚率)?????? 求赚了多少=成本×赚率? 成本=卖价÷(1+赚率)?????? 赚率=［(卖价-成本)÷成本］×100% 当赔钱时???? 卖价=成本×(1-赔率) 求赔了多少=成本×赔率? 成本=卖价÷(1-赔率) 赔率=［(成本-卖价)÷成本］×100% 打折时? 卖价=原价×折扣率?? 减价=原价×(1-折扣率)??? 原价=卖价÷折扣率?? 折扣率=卖价/原价×100% 税后利息=本金×存款时间×利率×（1-20%） 二．运算意义 加数+加数=和??? 一个加数=和 — 另一个加数????? 被减数—减数=差???? 被减数—差=减数???? 被减数=差+减数 一个因数×一个因数=积? 一个因数=积÷另一个因数???? 被除数÷除数=商?????? 被除数÷商=除数?????? 被除数=除数×商 ? 三．运算定律及性质 加法交换律：a＋b＝b＋a???? 加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c) ??????? 加减法的速算法：a－b＝a－c－d 、 a＋b＝a＋c＋d ?????? 减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a ?? 乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)???? 乘法分配律：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c ????? 积不变的性质：a×b＝(a×c)×( b÷c)?? 除法的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c) ?????? 商不变的性质：a÷b＝(a÷c) ÷(b÷c)、a÷b＝(a×c) ÷(b×c) ? ?四．数的整除 1．约数和倍数：如果数 a 能被数 b 整除，a就叫做 b 的倍数，b就叫做 a 的约数。（如：20÷5=4? 20是5的倍数；5是20的约数） 2．质数（素数）：一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这样的数叫做质数（素数）。（如：3、5、7、11、13……） 3．合数：一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫做合数。? （如：4、6、8、9、12、15……） 4．互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。? （如：5和6） ? 五．计量单位及其进率 1．长度单位 1千米=1000米? 1米=10分米????? 1分米=10厘米????? 1厘米=10毫米????? 1米=100厘米=1000毫米 2．面积单位 1平方千米=100公顷???????????????? 1公顷=1000平方米??????????????????? 1平方米=100平方分米?? 1平方分米=100平方厘米???????????? 1平方厘米=100平方毫米 3．重量单位 ?? 1吨=1000千克?????? 1千克=1000克????? 1千克=1公斤=2市斤 4．体积（容积）单位 1立方米=1000立方分米?????? 1立方分米=1000立方厘米????? ? 1立方厘米=1000立方毫米???? 1升=1000毫升?????????????? 1升=1立方分米??? 1毫升=1立方厘米 5．人民币单位??? 1元=10角??????? 1角=10分 6．时间单位?? 1世纪=