具有Dini型条件的奇异积分算子的加权赋范不等式-基础数学专业毕业论文.pdfVIP

河北师范大学硕士学位论文 冯文莉 具有Dini型条件的奇异积分算子的加权赋范不等式 中文摘要 对奇异积分算子加权赋范不等式的研究是近代调和分析的重要内 容【1】，关于具有标准核的奇异积分算子的加权赋范不等式己取得很多结 果． 本文讨论核满足Dini型条件的奇异积分算子： m)咖 JRnlo～l。 删一上。矧Y 冥中n满足： (A)Q(A。)=n0)，A0， (B)B。一，n(x)da(z)=0， (c)Dini条件： ／’1掣d5。。， ” J0 其中u(6)=sup(In(u1)一n(u2)l：lul一“2J≤占，u1，U2∈s“一1)． 本文得到了T的下列加权赋范不等式： (1)强(p，P)加权赋范不等式：对任意的权函数u以及1Poo s ／ITf(y)lPw(y)dyC／If(y)IPML。]+1u(Ⅳ)句， JRn ，Rn (2)弱(1，1)型双权估计：对任意的权函数t．O， 7、JR“ (3)日1(R“)—斗L1(R”)的估计： ／lTf(y)]w(y)dy≤Cllfllm(M。1， JRn 这里日1(p)是关于p的原子Hardy空间 “)弱(p，p)型双权估计： u({。∈R叫Tm)I圳≤暑上。Ill州。． 而且，这个结果当6=0时一般不成立，所以它是很精确的 关键字：奇异积分算予，加权赋范不等式，极大函数 2 河北师范大学硕士学位论文 冯丈莉 具有Dini型条件的奇异积分算子的加权赋范不等式 Abstract The of for has studyweightedinequalitiessingularintegraloperators acentralroleinmodemharmonicsince in played analysistheyappearduality of norm for argumentsf1】．Thestudyweightedinequalitiessingularintegral with kernelhas standard results． operators gottenmanysatisfying Inthis willfocuson with con·· paper,we singularintegraloperatorsDini··