一、对称三相电路的计算.doc

一、对称三相电路的计算 三相电路实际上是正弦电流电路的一种特殊类型。因此，前面对正弦电流电路的分析计算方法对三相电路完全适用。根据对称三相电路的一些特点，可以简化对称三相电路的分析计算。 （a） （b） 图3-8-9对称电路连接及相计算图 现在，先分析对称三相四线制电路，如图所示，其中为端线阻抗，为中性线阻抗。和为中性点，电压称为中性点电压，由节点电压法得 （3-8-12） 由于,所以。各相电流和负载中得电流等于线电流，它们是 中性线得电流为 各相负载得相电压为 对称星形连接电路具有上述这些特点，那么在对它进行分析计算时，不管电路中是否有中性线，也不管中性线阻抗为何值，总可以先用一条阻抗为零的中性线来替代，然后单独取出一相电路（通常去取相）进行计算。其他两相可根据电路得对称性进行推算。由于阻抗的三角形－星形连接可以等效变换，所以所有的对称三相电路都可归为星形－星形连接电路，都可以化归为对一相的计算。 必须注意，在对一相电路进行计算时，电源电压是星形连接电源的相电压。而且中性线阻抗必须视为零。 【例1】 如图3-8-10（a）所示的对称三相电路，已知负载的每相阻抗为 ，端线阻抗为，对称线电压。求负载端的线电压和线电流。 （a） （b） 图3-8-10例10图 【解】 将三角形连接的负载等效变换成星形连接如图3-8-11（b） 因为 所以 单独画出A相的电路进行分析。设 则 此电流即为负载端的线电流。负载端的相电压为 则 所以负载端的相电流为 二、不对称三相电路的计算 在三相电路中，只要有一部分不对称就称为不对称三相电路。引起三相电路不对称的主要原因是三相负载的不对称。对于不对称三相电路的分析，不能直接引用对称三相电路的分析方法。 图3-8-11不对称三相电路 如图3-8-11所示的星形－星形连接的电路中三相电源是对称的，但负载不对称，先讨论开关打开（即不接中性线）时的情况，用节点电压法，可以求得节点电压为 （3-8-13） 由于负载不对称，一般情况下，即点与点的电位不再相同。从图b的相量关系可以清楚的看出，点与点不重合，这一现象称为中性点位移。 合上开关（接上中性线），如果，则可强使。尽管电路是不对称的，但在这个条件下，可使各相保持独立计算。这就克服了无中性线时引起的缺点。因此，在负载不对称的情况下中性线的存在是非常必要的。实际工程中，要求中性线要具有足够的机械强度，阻抗要很小，并且在中性线上不允许介入熔断器和开关。 由于相电流的不对称性，中性线电流一般不为零，即 （3-8-14） 【例 2】图示电路是一种用来测定三相电源相序的仪器，称为相序指示器。任意指定电源的一相为A相，把电容接到A相上，两只白炽灯泡分别接到另外两相上，设，试说明如何根据两灯泡的亮度来确定、相。 图3-8-11例11图 【解】 图示电路中 因为 ， 所以 令 则 相灯泡承受的电压为 同理可得 根据上述结果可以判断，若电容所在的那一相为相，则灯泡较亮的一相为，较暗的一相为相。六 、三相电路的功率 三相负载所吸收的总的有功功率等于各相负载吸收的有功功率的和，即 （3-8-15） 在对称三相电路中，各相负载的功率相等，是（3－53）可改写成 (3-8-16) 式中，为负载的阻抗角。 因为对称负载无论式哪种连接形式，总有，故（3-8-16）又可写为 （3-8-17） 必须说明的是，式（3-8-17）仅使用于对称三相电路，式中的仍然为式（3-8-16）中的阻抗角，不要误认是线电压与线电流之间的相位角。 三相电路的无功功率为 对称三相电路时则为 三相电路的视在功率定义为 （3-8-18） 对称三相电路时则为 【例 3】某三相异步电动机每相绕组的等值阻抗=27.74Ω，功率因数 cos=0.8，正常运行时绕组作三角形联接，电源线电