一元气体动力学基础.doc

一元气体动力学基础 1.若要求小于0.05时，对20℃空气限定速度是多少？ 解：根据=知 0.05M0.45， 即对20℃ 空气限定速度为153m/s，可按不压缩处理。 2.有一收缩型喷嘴，已知p1=140kPa（abs），p2=100kPa（abs），v1=80m/s，T1=293K，求2-2断面上的速度v2。 解：因速度较高，气流来不及与外界进行热量交换，且当忽略能量损失时，可按等熵流动处理，应用结果： =，其中T1=293K ==1.66kg/m3. =1.31kg/m3. T2==266 K 解得：=242m/s 3.某一绝热气流的马赫数M=0.8，并已知其滞止压力p0=5×98100N/m2，温度t0=20℃，试求滞止音速c0，当地音速c，气流速度v和气流绝对压强p各为多少？ T0=273+20=293K，C0==343m/s 根据 知 T=260 K， 解得： 4.有一台风机进口的空气速度为v1，温度为T1，出口空气压力为p2，温度为T2，出口断面面积为A2，若输入风机的轴功率为N，试求风机质量流量G（空气定压比热为cp）。 解：由工程热力学知识： ，其中， ∴ 由此可解得G 5.空气在直径为10.16cm的管道中流动，其质量流量是1kg/s，滞止温度为38℃，在管路某断面处的静压为41360N/m2，试求该断面处的马赫数，速度及滞止压强。 解：由G=A v= T=282k 又： ∴ p=58260N/m 6.在管道中流动的空气，流量为0.227kg/s。某处绝对压强为137900N/m2，马赫数M=0.6，断面面积为6.45cm2。试求气流的滞止温度。 解：和得 G=和得 ，代入： ∴T=269.6k T=289.1k 7.毕托管测得静压为35850N/m2（r）（表压），驻点压强与静压差为65.861kPa，由气压计读得大气压为100.66kPa，而空气流的滞止温度为27℃。分别按不可压缩和可压缩情况计算空气流的速度。 解：可按压缩处理： M，解得： 解得： 解得： 按不可压缩处理： 即： ∴ 8.空气管道某一断面上v=106m/s，p=7×98100N/m2（abs），t=16℃，管径D=1.03m。试计算该断面上的马赫数及雷诺数。（提示：设动力粘滞系数μ在通常压强下不变） 解：=340.8m/s 马赫数为：m==0.311 9.16℃的空气在D=20cm的钢管中作等温流动，沿管长3600m压降为1at，假若初始压强为5at（abs），设λ=0.032，求质量流量。 解：由G= 其中：， 解得G=1.34kg／s 校核： ，计算有效 10.已知煤气管路的直径为20cm，长度为3000m，气流绝对压强p1=980kPa，t1=300K，阻力系数λ=0.012，煤气的R=490J/(kg·K)，绝对指数k=1.3，当出口的外界压力为490kPa时，求质量流量（煤气管路不保温）。 解：按等温条件计算G==5.22kg 验算管道出口马赫数 c=／s =3.33kg／m =50m／s = M=0.88，计算有效 11.空气p0=1960kPa，温度为293K的气罐中流出，沿流长度为20m，直径为2cm的管道流入p2=392kPa的介质中，设流动为等温流动，阻力系数λ=0.015，不计局部阻力损失，求出口质量流量。 解：由G==0.537kg/s =4.66kg/m =367m/s M==0.845 vc==290m/s 由于vv，则 G==0.426kg/s 12.空气在光滑水平管中输送，管长为200m，管径5cm，摩阻系数λ=0.016，进口处绝对压强为106N/m2，温度为20℃，流速为30m/s，求沿此管压降为多少？ 若（1）气体作为不可压缩流体； （2）可压缩等温流动； （3）可压缩绝热流动； 试分别计算之。 解：（1）若气体作为不可压缩流体，查表得℃时，=1.205kg／m则 p==3.47×10N/m （2）气体作可压缩等温流动 =5.6×10N/m p==4.4×10 N/m 校核： ，计算有效 （3）气体作可压缩绝热流动 ，又：， 得： 解得： ∴