一对一垂径定理及推论和圆周角圆心角的复习教案.doc

垂径定理、圆心角、圆周角复习 一、知识点 20．（温州）(本题8分)如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中点，分别以OBOD为直径作1，02． 。 (1)求001的半径； (2)求图中阴影部分的面积． 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（　　） 如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（　　） ⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1：5，则CD的长为（　　） 如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是，CD与AB的交点为E，则等于（　　） 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为（　　） 在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为（　　） 如图，以M（-5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是⊙M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于C、D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF的长（　　）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（　　） 如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为 【变式练习1】如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（　　） 如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，∠NMB的度数是 *（相似）【例题3】如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：⊙O半径为 ，AC/BC=，则CQ的最大值是（　　） 【变式练习1】如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为（　　） *（相似）【变式练习2】如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则DC/BC的值等于（　　） A．OM的长 B．2OM的长 C．CD的长 D．2CD的长 【变式练习3】如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　）如图所示，矩形ABCD与⊙O相交于M、N、F、E，若AM=2，DE=1，EF=8，则MN的长为（　　） 如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF= 3、如图所示，⊙O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD=___。 4、在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（　　） 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得DO=12/13 （1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？ （2013?绍兴）绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（　　） 　 A． 4m B． 5m C． 6m D． 8m 四、收获与感悟 1.半径是圆中重要的线段，恰当地添加好这条辅助线，是解题的关键. 2.在圆中有关弦、弦心距、半径的问题常作的辅助线是连半径或作弦心距，常把垂径定理和勾股定理结合起来解题.利用方程思想解,是解决圆中有关计算最有效的方法. 3、求圆中与弦有关的线段长的基本方法：（1）作弦心距，构造Rt△；（2）寻求图形之间的相似或全等，确定等量关系，建立方程. 4.角的转化途径：弧的度数(圆心角的度数(圆周角的度数. 5.线段的转化途径：同圆的半径相等. 课后作业 1．如图AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AB于O，交AC于D，OD=2，∠A=30°,求CD。 3、如图，AB是⊙O的直径，且AD∥OC，若AD的度数为80°。求CD的度数。 5、 如图，弦CD⊥AB于P，AB=8，CD=8，⊙O半径为 5，则OP长为________。 6、 在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，且，AE